Diseño de zapata rectangular aislada

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA

DATOS: P= Dado = Rt = Concreto, f´c= Acero, fy = 60.90 Ton. 0.45 m x 0.60 m x 1.10 m 8.00 Ton/m2 250 Kg/cm2 4200 Kg/cm2

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA. Área necesaria (An): = + . 60.9 + (0.2 × 60.9) = 8 ⟹ An = 9.14 m2

Considerando zapata cuadrada: = = 9.14 = 3.02 ⟹ B = 3.10 m

Al ser una zapata rectángular de BxL, tenemos: = 3.10 − 0.20= 3.10 + 0.20 × = 2.90 × 3.30 Esfuerzo real del terreno: = Esfuerzo de diseño: = ∗ 1.4 ∗ 60.9 = 9.57 ⟹ = 8.91 Ton/m2 1.20(60.9) ⟹ = 7.64 Ton/m2 < Rt = 8.00 Ton/m2 ⟹ ⟹ ⟹ B = 2.90 m L = 3.30 m Areal = 9.57 m2

>

An = 9.14 m2

2.- ARMADO EN EL SENTIDO "Y" 2.1 Análisis del efecto flexionante:

1 =

3.30 − 0.60 = 1.35 m 2
2.90 − 0.45 = 1.23 m 2 × 1 2 8.91 ∗ 1.352 = 2 2 = 8.12Ton-m

2 =

1 =

2

× 2 2 8.91 ∗ 1.232 = = 2 2

=

6.68 Ton-m

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2.2 Peralte efectivo de la zapata: * Constantes de diseño para: f´c = 250 Kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2 f*c = 200 Kg/cm2 f''c = 170 Kg/cm2 Pb = 0.0190 Pmín.= 0.0026 considerando b = 100 cm Pmáx.= 0.0143 qmín.= 0.0651 qmáx.= 0.3529 á = ∗ ′′ ∗ á 1 − 0.5á. = 0.9 ∗ 170 ∗ 0.3529 1 − 0.5∗ 0.3529 á = 44.471 í = ∗ ′′ ∗ í 1 − 0.5í. = 0.9 ∗ 170 ∗ 0.0651 1 − 0.5 ∗ 0.0651 9.637 í = á. = í. = í. ∗ á. ∗ = 8.12 × 105 9.637 ∗ 100 8.12 × 105 44.471 ∗ 100 ⟹ ⟹ á. = 29.02 cm

=

⟹

í. =

13.51 cm

. =

29.02 + 13.51 2

. = 21 cm

Suponiendo varillas # 5 (F= 1.59 cm) ℎ = + + = ℎ − − 2 = 21 + 5 + 0.795 2 = 30 − 5 − 0.795 ⟹ ⟹ ⟹ h = 27 cm d = 24.21 cm r = 5.80 cm h =30 cm

= ℎ − = 30 − 24.21

zapata de 3.30 x 2.90 x 0.30, d = 24.21 cm, r = 5.80 cm 2.3 Esfuerzo cortante resistente de diseño (vr) = 0.8 ∗ = 0.8 200 ⟹ = 11.31 kg/cm2 2.4 Esfuerzo cortante por penetración de diseño (vu) = B= L= a1 = 8.91 Ton/m2 2.90 m 3.30 m 0.45 m 0.6921 m 0.8421 m * Fuerza cortante por penetración (Vup): = − 1 2 Vup = 80068 kg * Área crítica por penetración (Acp):= 2 1 + 2 = 306.82 cm = ∗ = 7427 cm2

a2 = 0.60 m 1 = 1 + = 0.45 + 0.2421 = 2 = 2 + = 0.60 + 0.2421 = = 80068 = 7427 ⟹

=

10.78 kg/cm2

<

=

11.31 kg/cm2

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7427

2.5 Esfuerzo cortante por viga ancha (vuv): = (1 − ) 8.91(1.35 − 0.2421) = 40.78 Ton/m2 = 0.2421 ⟹ * Porcentaje de acero debido al efecto por cortante (Puv): = ∗∗ − 0.2 30 ⟹ = 0.0053

2.6 Porcentaje de acero por flexión (PMu) = 8.12 × 105 = ∗ ∗ 2 ∗ ′′ 0.9 ∗ 100 ∗ 24.212 ∗ 170 ⟹ ⟹ = 0.0038 Q = 0.0906 q = 0.0951

= 1 − 1 − 2 = 1 − 1 − 2 ∗ 0.0906 = ′′ 170 = 0.0951 ∗ 4200 Rige el mayor ⟹

= 0.0053

2.7 Área de acero requerido (As): = ∗ ∗ = 0.0053 ∗ 100 ∗ 24.21 * Separación de varillas (S): Proponiendo Vars. #5 (as=1.98 cm2) =1.98 ∗ 100 = 12.95 ⟹

⟹

As = 12.95 cm2

S = 15 cm

Se usarán varillas #5 @ 15 cm * Momento resistente: = 1.98 ∗ 100 = ⟹ 15 13.20 = = ⟹ ∗ 100 ∗ 24.21 4200 = ′′ = 0.0055 ⟹ 170 = = 13.20 cm2 0.0055 0.1347

=

= 2 ′′ 1 − 0.5 = 0.9 ∗ 100 ∗ 24.212 ∗ 170 ∗ 0.134(1 − 0.5 ∗ 0.143 ) MR = 11.27 Ton-m 2.8 Esfuerzo cortante resistente por viga ancha (vRV) = 0.2 + 30 ∗ =0.8(0.2 + 30 ∗ 0.0055 ) 200 > > Mu= 8.12 Ton-m

= 4.11 kg/cm2

=

4.08 kg/cm2

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3.- ARMADO EN EL SENTIDO "X" 3.1 Análisis del efecto flexionante: C2 = 1.23 m = 8.91 Ton/m2 2 = × 2 2 8.91 ∗ 1.232 = 2 2 = 6.68 Ton-m

3.2 Esfuerzo cortante resistente de diseño (vr) = 11.31 kg/cm2 = 0.8 ∗ = 0.8 200 ⟹ 3.3 Esfuerzo cortante por penetración dediseño (vu) d= = B= L= a1 = 22.78 cm (ver detalle en croquis, proponiendo varilla #4) 8.91 Ton/m2 2.90 m * Fuerza cortante por penetración (Vup): 3.30 m = − 1 2 0.45 m Vup = 80261 kg 0.6778 m 0.8278 m * Área crítica por penetración (Acp): = 2 1 + 2 = 301.12 cm = ∗ = 6860 cm2

a2 = 0.60 m 1 = 1 + = 0.45 + 0.2278 = 2 = 2 + = 0.60 + 0.2278 = = 80261 = 6860 ⟹

=

11.70 kg/cm2

>...