Diagrama de bloques

REPRESENTACIONES GRÁFICAS

1. Diagrama de Bloques Permite representar la relación matemática entre las variables de un sistema. Indican de manera más real lo que se está realizando. Es fácil deobtener de manera simple la función de transferencia total de un sistema combinando los bloques de cada parte del sistema. Requisito clave en esta forma de representación, cuando se realiza lainterconexión, es que cada bloque mantenga su característica original.

2. Símbolos más usados. Señal: Es una línea con causalidad asignada mediante una flecha.

Sumador ó restador: Es la suma o resta dedos o mas señales.

X

+ +

X+Y

X

+ -

X-Y

Y

Y

Ramificación: Es una señal que toma varios caminos.
X X X

X

Relación dinámica o estática: Es una relación entre dosvariables mediante su función de transferencia o respuesta en frecuencia.
U(jw) Y(jw) = G(jw) U(jw)

G(jw)

Es posible mediante algebra de bloques reducir diagramas de bloques complejos.

Reglasbásicas

1.- Elemento en cascada

R(s)

G1

G2

C(s)

R(s)

G1 G2

C(s)

2.- Suma o resta

R(s)

G1 G1

+ +/C(s) R(s)

G1 +/- G2

C(s)

3.- Movimiento de un punto frente a unelemento

R(s)

G

C(s)

R(s) G

G

C(s)

4.- Movimiento de un punto atrás de un elemento

R(s)

G

C(s)

R(s)

G

C(s)

1/G

5.- Movimiento de un punto de suma o restafrente a un elemento

R(s)

G C(s)

E(s)

R(s)

G 1/G

E(s) C(s)

6.- Movimiento de un punto de suma o resta atrás de un elemento

E(s) R(s) C(s) G R(s) G

E(s)

G

C(s)

3.Ejemplo de reducción de diagramas de bloques. • Reducir el siguiente diagrama de bloques

R(s) + -

E(s) G(s)

C(s)

H(s)

Tenemos que: C(s) = E(s) G(s) E(s) = R(s) – C(s) H(s) Luego C(s) = [R(s) – C(s) H(s) ] G(s) C(s) [ 1 + H(s) G(s) ] = R(s) G(s)
C(s) G(s) = R(s) 1 + H(s) G(s)

El diagrama de bloque se puede reducir a:
R(s)

G(s) 1 + H(s) G(s)

C(s)

• Reducir un diagrama...