Descuento

DESCUENTO
Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro.

Descuento simple
Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento simple. Es unaoperación inversa a la de capitalización.
TIPOS DE DESCUENTO
DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE INTERÉS
El valor presente C de una cantidad M con vencimiento en una fecha posterior, puede ser interpretado como el valor descontado de M. 

A este tipo de descuento se le conoce como descuento racional. Dr= M - C

DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE DESCUENTO
La tasa de descuento se define como la razóndel descuento dado en la unidad se tiempo (en este caso un año) al capital sobre el cual esta dado el descuento. La tasa de descuento anual se expresa como un porcentaje. Conocido también como descuento bancario. 
Donde:

R = Renta o pago por periodo
M = Monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos 
los pagos al final de las operaciones.
n = número de anualidades,periodos o pagos.
C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente.
i = tasa de interés efectiva
m = número de capitalización 
j = tasa de interés nominal 
Na = Número de años
Características de la operación
Los intereses no son productivos, lo que significa que:
• A medida que se generan no se restan del capital de partida para producir (y restar)nuevos intereses en el futuro y, por tanto
• Los intereses de cualquier período siempre los genera el mismo capital, al tanto de interés vigente en dicho período.
En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación(tiempo que se anticipa el capital futuro) y tanto de interés aplicado.
El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente –C0–) será de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que el capital futuro deja de tener por anticipar su vencimiento. En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses,hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la minoración de esa misma carga financiera.

Gráficamente:
 
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Elementos:
D: Descuento o rebaja.
Cn: Valor final o nominal.
C0: Valor actual, inicial o efectivo.
i ó d: Tanto de la operación.
Por tanto, el capital presente (C0) es inferior al capital futuro (Cn), y la diferencia entre ambos es lo que se denominadescuento (D). Se cumple la siguiente expresión:
D = Cn – C0
Además, el descuento, propiamente dicho, no es más que una disminución de intereses que experimenta un capital futuro como consecuencia de adelantar su vencimiento, por lo tanto se calcula como el interés total de un intervalo de tiempo (el que se anticipe el capital futuro). Se cumple:
D = Capital x Tipo x Tiempo
Y, según cuál sea elcapital que se considere para el cómputo de los intereses, estaremos ante las dos modalidades de descuento que existen en la práctica:
• Descuento racional, matemático o lógico, y
• Descuento comercial o bancario.
En todo caso, y cualquiera que sea la modalidad de descuento que se emplee, en este tipo de operaciones el punto de partida es un capital futuro (Cn) (conocido) que se quieresustituir por un capital presente (C0) (que habrá de calcular), para lo cual será necesario el ahorro de intereses (descuento) que la operación supone.
Descuento racional
El ahorro de intereses se calcula sobre el valor efectivo (C0) empleando un tipo de interés efectivo (i).
Al ser C0 (el capital inicial) aquel que genera los intereses en esta operación, igual que ocurría en la capitalización,...