Cuerpos Rigidos

CUERPOS RIGIDOS Y MOVIMIENTO ROTACIONAL
Una clase ligeramente diferente de movimiento angular es el giro diario de la tierra sobre su eje o al serpentear de una pelota de beisbol cuando es lanzada. Este tipo de movimiento se denomina movimiento rotacional, y se define como principalmente el movimiento de objetos sólidos que giran alrededor de un eje fijo.
Velocidad angular y Aceleración angularUn objeto real con una forma definida se puede hacer girar. Si el cuerpo sin deformación, de modo que todas sus partes permanezcan a distancias constantes de cualquier otra parte, decimos que éste es un cuerpo rígido. El complicado movimiento puramente traslacional y en movimiento puramente rotacional.
Además de los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleración que utilizamos paradescribir el movimiento línea, necesitamos las magnitudes correspondientes para el movimiento angular. Estas magnitudes son desplazamiento, velocidad y aceleración angular. Con ellas podríamos describir el movimiento de una pelota girando que ha sido lanzada, o el inicio del movimiento rotativo.
El desplazamiento al cual vamos a llamar el ángulo θ describe la posición rotacional de un punto. Lamedición angular en radianes definiendo que en un ángulo θ es la relación de la longitud del arco s al radio r,
θ = sr
Cuando el ángulo cambia con el tiempo, en ese punto hay una velocidad angular. Definimos la velocidad angular media ω como la relación del cambio del ángulo al cambio del tiempo,
ω = ΔθΔt
La velocidad angular instantánea es el límite de esa relación a medida que el intervalo de tiempotiende a cero
ω = lim = ΔθΔt
Δt→0
En un cuerpo rígido en rotación, todos los puntos en el cuerpo giran con la misma velocidad angular
Cuando la velocidad angular del cuerpo rígido cambia, tiene una aceleración angular; definimos la aceleración angular media  como la relación del cambio en la velocidad angular al cambio en el tiempo.
 = ω2- ω1t2-t1 = ∆ωΔt
La aceleración angularinstantánea  es el límite de la relación del cambio de la velocidad angular y el cambio tiempo a medida que el cambio del tiempo tiende a cero:
 = lim∆t→0∆ω∆t
Dado que ω es la misma para todos los puntos en un cuerpo rígido en rotación, la aceleración angular también será la misma para todos los puntos del cuerpo.

Cinemática rotacional
Ahora sabemos que hay tres magnitudes cinemáticasangulares θ, ω y α, las cuales son completamente análogas a las magnitudes lineales posición, velocidad y aceleración. Las definiciones de desplazamiento, velocidad y aceleración angular difieren de las magnitudes lineales relacionadas por un factor de r.
De la ecuación de la posición
x = x0 + v0t + 12αt2
Podemos sustituir todas las variables lineales con las variables angulares análogas paraobtener.
θ = θ0 + ω0t + 12t2
Y de la ecuación de velocidad
V2 = v02 + 2α (θ – θ0)
Y al sustituirlas variables lineales con las correspondientes variables angulares obtenemos
ω2= ω02 + 2(θ – θ0)
Momento de torsión
Es la magnitud que mide la efectividad de una fuerza para causar rotación cuanto mayor sea la distancia del eje de rotación al punto donde aplicamos la fuerza, mayor será el momentode torsión. Asimismo, el mayor momento de torsión ocurre cuando la dirección de la fuerza aplicada es perpendicular a la línea trazada en el eje y el punto de aplicación de la fuerza. En contraste, cuando la línea y la fuerza están en la misma dirección, de modo que la fuerza actúa directamente hacia el eje de rotación o lejos de éste, no habrá torsión. El momento de torsión  respecto del punto 0se define como
 = rF sen θ
Donde r es la magnitud del desplazamiento a partir del eje al punto de aplicación de la fuerza F, y θ es el ángulo entre la dirección r y la dirección de la fuerza. Se presenta el momento de torsión máximo cuando θ es 90º; es decir, cuando r y F son perpendiculares. Cuando están en la misma dirección, θ se convierte en cero y no hay momento de torsión.
Momento de...