Cuentos chinos

Test de Jarque-Bera o de Normalidad de los residuos

Es una prueba asintótica de normalidad para grandes muestras. Nos sirve para determinar si una muestrao cualquier grupo de datos se ajusta a una distribución normal.
Jarque Bera mide mediante un estadístico que se obtiene según la siguiente regla.

Primeraformula:

JB = (n)(S^2 + (1)(K - 3)^2)
6 4
.

Segunda Formula:


N = Es el tamaño muestral o numero de observaciones

S = Elcoeficiente de asimetría de una curva normal. En una curva normal perfecta la
asimetría o sesgo es = a cero
K = La kurtosis o apuntamiento. Es lamedida en la cual los extremos de la curva normal están alejados de la horizontal. En una curva normal perfecta, la kurtosis es de 3.
Bajo la H0 denormalidad, el estadístico JB se distribuye como una χ2 de dos grados de
libertad.

Conclusión:
Esta prueba se realiza con una curva de distribución ji-cuadradacon dos grados de libertad. En caso de definir un 95% de confianza en esta prueba, de acuerdo con dicha distribución, el estadístico debería ser menor a 5.9para aceptar la hipótesis de que la curva en cuestión es normal.
Ejercicio: No 1

S = 1.7
K = 3.92
N = 83
JB = ?

JB = 83 ( (1.7) 2 + 1 (3.92-3) 2)
6 4
JB = 13.833 ( 2.89 + 0.8464)
4
JB = 13.833* (2.89 + 0.2116)

JB = 42.90Conclusion:

Como el estadistico no es <= a 5.99, se rechaza la hipotesis, dada que la variable no tiene un comportamiento de distribucion normal.