Cualquiera

Gottfried Wilhelm Leibniz
¿Donde y cuando nació aproximadamente?
Nació el 1 de Julio de 1646 en Leipzig (Sajonia, ahora Alemania).
¿Quien fue?
Leibniz era un genio de su tiempo puesto que además de adentrarse a los campos de la filosofía, estudió a la política, la lógica, la física, bibliotecario, las matemáticas, y aún así se daba su tiempo para reflexionar acerca de la teología.
¿Cuálesfueron sus principales maestros?
* Erhard Weigel
* Maestro Huygens
* Profesor Ezequiel Olaso
* Profesor Torretti
* Profesor Antonio Nicolás
* Profesor Zwanck
¿Cuáles fueron sus principales discípulos?
Wolff y Kant
¿Cuáles fueron sus principales obras?
* Discurso de metafísica (1686)
* Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano (1705)
* Ensayos de Teodicea(1710, único libro publicado en vida de su autor)
* La Monadología (1714).
* "De jure suprematum", una importante consideración sobre la naturaleza de la soberanía
• su Nouveaux essais sur l'entendement humain (Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano)

¿Dónde y cuando murió aproximadamente?
 Gottfried Leibniz falleció el 14 de noviembre de 1716 en Hannover (Alemania) a los 70 añosde edad.

Isaac Newton
¿Dónde y cuando nació aproximadamente?
Nació en Woolsthorpe (Lincolnshire, Inglaterra) el 4 de enero de 1643. 
¿Quién fue?
Fue un físico, matemático, filósofo, científico y alquimista inglés.
¿Cuáles fueron sus principales maestros?
* Maestro Barrow
* Maestro Lucasiano
¿Cuáles fueron sus principales discípulos?
Clark
¿Cuáles fueron sus principales obras?Su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento: la primera ley de Newton o ley de la inercia, según la cual todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa sobre él ninguna fuerza; la segunda o principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración queexperimenta un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre él dividida por su masa; y la tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.
¿Dónde y cuando murió aproximadamente?
 Newton murió en Londres-Kensington el 20 de Marzo de 1727.

Derivadas
Es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangentea la gráfica de la función en un punto.
Reglas de derivadas
Teorema
Derivada de una constante por una función
H) f es derivable en x=a
T) (kf(a))' = k.f'(a)
Demostración:
f'(a)
------^------
k.f(x) - k.f(a) (f(x) - f(a))
(k.f(a))' = lim ---------------- = lim k------------- = k.f'(a)
x->a x - a x->a x - a
Nota:
El teorema anterior da el valor de la derivada en el punto a. Como a es un punto genérico, lo sustituimos por x y tenemos la función derivada:
(kf)'(x) = k.f'(x), si f es derivable en x.
Teorema
Derivada de la suma
La derivada de una suma de funciones es la suma de las derivadas de cada función.

H) f esderivable en x=a, g es derivable en x=a
T) f+g es derivable en x=a
    (f+g)'(a) = f'(a) + g'(a)
Demostración:
(f+g)(x) - (f+g)(a) f(x) + g(x) - f(a) - g(a)
(f+g)'(a) = lim ------------------- = lim -------------------------
x->a (x-a) x->a (x-a)

f(x) - f(a) g(x) - g(a)
= lim ----------- + ------------= f'(a) + g'(a)
x->a (x-a) (x-a)
Notas:
En general (f+g)'(x) = f'(x) + g'(x), si f y g son derivables en x.
El teorema se extiende a más de dos funciones.
Ejemplo
(x + Lx)' = x' + (Lx)' = 1 + 1/x
Teorema
Derivada del producto
H) f es derivable en x=a, g es derivable en x=a
T) f.g es derivable en x=a
    (f.g)'(a) = f'(a).g(a) + f(a).g'(a)
Demostración:...