Correlacion

31022 Terminología en Estadística e Investigación Mayo 2010

Tema 7.- CORRELACIÓN Y CAUSALIDAD
(Copia textual de Material de Estudio de Eduardo J. Hernández R.)

Los conceptos de correlación, causalidad y probabilidad son de primordial importancia en estadísticas, porque ellos forman la base de los estudios estadísticos. Para poder discutir estos tópicos a fondo se requeriría un libromucho más extenso que este capítulo y el próximo, pero como estamos interesados más bien en la comprensión básica de los temas, y no en las manipulaciones matemáticas correspondientes, los presentáremos a un nivel conceptual simple y dejaremos el trabajo más complejo para cursos más avanzados.

El término Correlación así como el de Causalidad se refieren a la relación entre dos o más variables. Porlo tanto, con ellas buscamos respuestas a preguntas tales como ¿un niño que tiene una dieta nutritivamente balanceada también tiende a ser sociable a una edad más temprana? O ¿Si las clases de tamaño más pequeño están asociadas con mejores resultados de los estudiantes? Fíjese que no estamos preguntando si las clases de tamaño más pequeño inducen a los estudiantes a mejores resultados. Estadiferencia es de crucial importancia, especialmente en educación, y retornaremos a ella más adelante.

CORRELACIÓN
La correlación trata de la relación entre 2 o más variables. Procura determinar si la presencia de una variable está acompañada por la presencia de otra variable. Dicho simplemente, ¿hay alguna relación entre las dos variables? Por ejemplo, se ha encontrado que niños cuyos padres lesleen y que tienen libros disponibles en su casa, tienden a leer a más temprana edad que los niños que no provienen de tales casas. Este es un ejemplo de una relación o correlación positiva o directa. Esta correlación positiva es representada de la siguiente forma:
Figura 7.1
Correlación Entre Lectura Temprana
y Libros Disponibles
(y Lectura) en el Hogar

Cualquier punto en la curva puede versecomo representación del hecho de que cuando A está alta también lo está B, y cuando B está alta también lo está A. Asimismo, cuando A está baja también lo está B, y cuando B está baja también lo está A.
Por otra parte, podríamos encontrarnos con una situación que represente una relación o correlación negativa o inversa. Por ejemplo, podría argumentarse que el ejercicio en las personas obesas estánegativamente correlacionado con el peso. En otras palabras, mientras una persona más se ejercita, menor será el peso de esa persona. Esto puede ser ilustrado como sigue:
Figura 7.2
Correlación entre Ejercicio y Peso

donde, P= peso expresado en libras
E= horas de ejercicios por semana
Note que mientras más alto es el peso es la cantidad de ejercicio, y mientras menor es el peso mayores la cantidad de ejercicio. Esto representa una relación inversa. Simplemente expresado, la presencia de un evento se asocia con la ausencia de otro evento.
Finalmente, podríamos no tener ninguna clase de relación, tal como la relación entre jugar con bloques, y el color de los cabellos. Obviamente ya sea que un niño juegue o no con bloques no debería tener nada que ver con el color de sucabello. Esta falta de relación puede ser representada por la Figura 7.3:
Figura 7.3
Correlación entre el Juego con Bloques y el Color de los Cabellos

Donde, B= juego de Bloques
C= color de los cabellos
Observe que no hay una relación consistente entre las variables. La Correlación puede resumirse en la siguiente Tabla
donde los resultados de correlación (coeficientes) toman valores de –1 a+1. Una correlación +1 representa una correlación positiva perfecta, una correlación –1 representa una correlación negativa perfecta y una ausencia de relación estaría representada por una relación de 0.
Tabla 7.1
Sumario de Correlaciones
+1 POSITIVA PERFECTA

+0,5 MODERADO POSITIVO

0 NO HAY RELACIÓN

-0,5 MODERADO NEGATIVO

-1 NEGATIVO PERFECTA

EJEMPLOS / Correlación...