Control multivariable

Control multivariable

Las estructuras de control se caracterizan por tener una salida (comando de control). El controlador tiene varias variables de entrada (salida de la planta, señal de control, error con respecto al modelo de referencia y modelo de referencia), utilizándose además valores retrasados de estas variables y el posible retardo en la señal de control. Por lo anterior se puedeconsiderar estos controladores como de múltiples entradas-una salida. Cuando a la planta hay que aplicar más de una variable de control, entonces el controlador a diseñar será de múltiples entradas-múltiples salidas. A este tipo de controlador se le denomina control multivariable.
                
Control multivariable basado en modelos inverso y directo
 
El control multivariable basado en elmodelo inverso y en el modelo directo pueden considerarse estrategias de modelado de múltiples entradas-múltiples salidas. Deben seleccionarse las variables de entrada-salida, aplicar los pasos para obtener el modelo, considerando el método utilizado para obtener ejemplos de modelos de plantas. 

Control basado en el modelo inverso
 
Es el método más simple para diseñar un controlador basado enla adaptación de parámetros a partir de datos de entrada-salida, a pesar de ello, es muy utilizado para crear estructuras de control reactivo basado en conducta en robótica móvil. Este se basa en la obtención del modelo inverso de plantas que se puedan representar a través de un modelo directo como se muestra en la siguiente figura
 
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Otras formas de representar el modelodirecto se describen en control basado en modelo.
 
La función f que representa al modelo directo de la planta debe ser invertible, debido a ello se puede obtener el modelo inverso de la planta, tal y como muestra la siguiente figura
 
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Considerando lo anterior, para diseñar un controlador por modelo inverso se deben ejecutar dos fases:

a.- Obtención del modelo inverso (fasede entrenamiento): Para obtener el modelo inverso de la planta se aplica una señal de control a la misma y la salida (junto a valores retardados de la señal de control) se utilizan para definir las variables de entrada a un núcleo estimador que estimará la señal de control (salida del sistema) que ha constituido el estímulo para la obtención de los datos que representan el modelo inverso.
 
b.-Implementación del controlador (fase de aplicación): En la segunda fase la variable que representa la salida de la planta (y(t+1)) es sustituida por la consigna (yd(t+1)), de forma tal que la ley de control queda como muesta la siguiente figura
 
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Existen diversas variantes para la aplicación de este tipo de control, por ejemplo, si se utilizan los sistemas borrosos como núcleoestimador, el controlador se representa por el siguiente conjunto de reglas.
 
La implementación de un control por modelo inverso tiene las siguientes desventajas:
a.- El rango de entrada debe ser seleccionado entre muchas posibilidades, siendo en algunas ocasiones difícil de definir a priori (no es un procedimiento de aprendizaje “dirigido por objetivo”).
b.- Si el sistema no lineal aidentificar no tiene una equivalencia de uno a uno en los datos de entrada-salida, puede obtenerse un incorrecto modelo inverso (el modelo de la planta tiene que ser invertible).

La aplicación del control basado en el inverso de una planta requiere un estudio riguroso del comportamiento de la planta ante los valores que pueda alcanzar la señal de control, de forma tal que todas las posiblescombinaciones que puedan excitar la planta deben generar una salida necesariamente distinta; si lo anterior no se asegura, entonces pueden existir serios problemas de estabilidad y robustez.
 
Matlab desarrolla un ejemplo de este tipo de controlador en una de sus Demos en Fuzzy Logic Toolbox, la cual se denomina Modeling Inverse Kinematics in a Robotic Arm.
 
Control basado en el modelo directo
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