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Ley de Laplace
Laplace
Probabilidad de la unión de sucesos incompatibles
A intersección B = Conjunto vacio
p(A unión B) = p(A) + p(B)

Probabilidad de la unión de sucesos compatibles
Aintersección B ≠ Conjunto vacio
p(A unión B) = p(A) + p(B) − p(A intersección B)
Probabilidad condicionada
condicionada
Probabilidad de la intersección de sucesos independientes
p(A intersección B) =p(A) · p(B)
Probabilidad de la intersección de sucesos dependientes
p(A intersección B) = p(A) · p(B/A)
Probabilidad de la diferencia de sucesos
Probabilidad de la diferencia de sucesos
Teoremade la probabilidad total
p(B) = p(A1) · p(B/A1) + p(A2) · p(B/A2 ) + ... + p(An) · p(B/An )
Teorema de Bayes
Bayes

0 ≤ p(A) ≤ 1
p(E) = 1
Probabilidad del suceso imposible
Probabilidad delsuceso contrario


Ejercicios
Hallar la probabilidad de que al levantar unas fichas de dominó se obtenga un número de puntos mayor que 9 o que sea múltiplo de 4.
solución
solución
solución

Selanzan dos dados al aire y se anota la suma de los puntos obtenidos. Se pide:
1La probabilidad de que salga el 7.
solución
solución
2La probabilidad de que el número obtenido sea par.
solución3La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de tres.
solución
solución

Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad deque la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?
solución
solución

Dos hermanos salen de casa. El primero mata un promedio de 2 piezas cada 5 disparos y el segundo unapieza cada 2 disparos. Si los dos disparan al mismo tiempo a una misma pieza, ¿cuál es la probabilidad de que la maten?
solución
solución

La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y lade que su mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
1De que ambos vivan 20 años.
solución
2De que el hombre viva 20 años y su mujer no.
solución
3De que ambos mueran antes de...