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Suma o adición de polinomios

Dados dos polinomios A(x) y B(x), se llama suma o adición a otro polinomio S(x) cuyos términos son la suma de los términos de igual grado de los polinomios sumandos.

Ejemplo 1: Dados los polinomios

hallar S(x) = A(x) + B(x)

Una manera práctica de resolución es disponer los polinomios ordenados, encolumnando los monomios de igual grado

Como cada términode la suma S(x) se obtiene sumando los coeficientes de los monomios de igual grado, se puede escribir que

por lo tanto queda

Otra forma de resolver es

S(x) = A(x) + B(x) =

eliminando los paréntesis queda

operando con los coeficientes, se obtiene

Ejemplo 2 : Dados los polinomios

hallar S(x) = L(x) + M(x) + N(x)

Ordenando y encolumnando los polinomios por monomios semejantesa) Ley de cierre

La suma de dos o más polinomios da un polinomio

b) Propiedad asociativa

c) Existencia del elemento neutro

recordar que al polinomio 0 se lo denomina polinomio nulo.

d) Existencia del opuesto aditivo

e) Propiedad conmutativa

Debe prestarse atención a la existencia del opuesto aditivo. Para obtener el opuesto aditivo de un polinomio basta con cambiar elsigno de cada uno de sus términos.

Para tener en cuenta:

El grado de la suma o adición de polinomios es igual o menor que el grado del polinomio sumando de mayor grado.

Ejercicios complementarios

Efectuar las siguientes sumas de polinomios:

Respuestas de los ejercicios complementarios

El riego consiste en aportar agua al suelo para que los vegetales tengan el suministro quenecesitan favoreciendo así su crecimiento. Se utiliza en la agricultura y en jardinería.

El concepto de plaga ha evolucionado con el tiempo desde el significado tradicional donde se consideraba plaga a cualquier animal que producía daños, típicamente a los cultivos. Actualmente debe situarse al mismo nivel que el concepto de enfermedad de forma que debe entenderse como plaga a una situación en lacual un animal produce daños económicos, normalmente físicos, a intereses de las personas (salud, plantas cultivadas, animales domésticos, materiales o medios naturales); de la misma forma que la enfermedad no es el virus, bacteria, etc., sino la situación en la que un organismo vivo (patógeno) ocasiona alteraciones fisiológicas en otro, normalmente con síntomas visibles o daños económicos.

Estenuevo concepto permite separar la idea de plaga de la especie animal que la produce, evitando establecer clasificaciones de especies 'buenas' y 'malas', y facilitando la explicación de por qué una especie es beneficiosa en un lugar y perjudicial en otro. Para explicar esto se puede poner el ejemplo del conejo (Oryctolagus cuniculus) muy importante en Europa por ser parte fundamental del ecosistemamediterráneo mientras que muy perjudicial en Australia; la plaga no es el conejo per se sino la situación que se produce en cada una de las regiones y los daños económicos que de ella derivan.

Se pueden encontrar:


Plaga de langostas
Plagas forestales
Plagas médicas
Plagas agrícolas


No debe utilizarse la palabra peste para referirse a las plagas, ya que es unatraducción literal de la palabra inglesa pest, que en este caso sí signifíca plaga.

En ocasiones también se usa la expresión "plaga humana" para llamar la atención sobre el tremendo impacto medioambiental que la gran población humana y sus hábitos de consumo tienen sobre el planeta.Plagas en la agricultura

La palabra “plaga”, en la agricultura se refiere a todos los animales, plantas ymicroorganismos que tienen un efecto negativo sobre la producción agrícola. Las plagas prosperan si existen una fuente concentrada y confiable de alimento, y, desafortunadamente, las medidas que se utilizan normalmente para aumentar la productividad de los cultivos (por ejemplo, el monocultivo de las variedades de alta producción, el cultivo múltiple mediante la reducción o eliminación de los suelos...