COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

INFORME DE LABORATORIO

COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL

1. OBJETIVOS:
1.1. Validar la ecuación de dilatación lineal para bajos rangos de temperatura en materiales isotrópicos.
1.2. Encontrar el coeficiente de dilatación lineal del cobre, aluminio y hierro galvanizado.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:
2.1. Coeficiente de dilatación
Se denomina coeficiente de dilatación al cociente quemide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura experimentando una dilatación térmica.
2.1.1. Coeficientes de dilatación
De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre 2 átomos cambia. Cuando la energía almacenadaaumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente* se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (unidades: ºC-1):

Esto no ocurre para todos los sólidos: el ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo.
2.1.2. Sólidos
Para sólidos, eltipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa como la letra lambda .
2.1.3. Gases y líquidos
En gases ylíquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico αV, que viene dado por la expresión:

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas de interés, el coeficiente de dilatación volumétrico resulta ser más o menos el triple del coeficiente dedilatación lineal:

Algunas propiedades de coeficientes de expasión volumetricas son:
Liquido Beta (10^-4/ºC), Alcohol 11, Benceno 12.4, Glicerina 5.1, Mercurio 1.8, Agua 2.1,
2.1.4. Aplicaciones
El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldadosunos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se leconoce como neutralización de tensiones.
Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar.
2.1.5. Valores del coeficiente de dilatación lineal
Algunos coeficientes de dilatación
Material
α ( ° C-1 )
Hormigón ~1,0 x 10-5
acero ~
12 x 10-6
Hierro ~
12 x 10-6
Plata
2,0 x 10-5
Oro
1,5 x 10-5
Invar
0,04 x 10-5
Plomo
3,0 x 10-5
Zinc
2,6 x 10-5
Aluminio
2,4 x 10-5
Latón
1.8 x 10-5
Cobre
1,7 x 10-5
Vidrio ~
0,7 x 10-5
Cuarzo
0,04 x 10-5
Hielo
5,1 x 10-5

concreto 10 acero 11.5 hierro 11.7

2.2. Fundamentos matemáticos
De la formula: =
Donde: =

 
Donde: longitud inicial(mm)
Longitud final (mm)
Temperatura inicial (° C)
Temperatura final (° C)
Coeficiente de dilatación lineal ()
Entonces: variación de longitud (mm)
Variación de temperatura ()
Despejando:

Por otro lado:



Finalmente tenemos que: →

3. FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS1:
Debe validarse la ecuación: si hacemos , tenemos . La ecuación representa una recta de la forma  con corte...