clase control

EJEMPLO 9
Mostrar el efecto sobre el diagrama del lugar geométrico de las raíces de un sistema con una función de transferencia en el lazo abierto de G(s)= K/s(s+1)
Al introducir en latrayectoria directa de un compensador de adelanto con una función de transferencia de G(s)= s+2/s+8
Y explicar el efecto sobre la estabilidad relativa
RESPUESTA
El sistema sin compensar tiene polos en lazoabierto en 0 y -1 y no tiene ceros. Las asintonas están a angulos de pi/2 e intersecatan el eje real en -1/2, debido a que n-m=2. El lugar geométrico sigue el eje real entre las 2 raices. Los lugaresde desprenden del eje real en -0.5. En consecuencia, el diagrama del lugar geométrico de las raíces es como se describe en la figura 10.22(a)

El sistema compensado tiene una función de transferenciaen lazo abierto de G(s)= K(s+2)/s(s+1)(s+8)
De esta manera hay polos en lazo abierto en 0,-1 y -8 con un cero en -2. Las asistontas están en angulos de pi/2 e intersectan el eje real en -7/2,puesto que en n-m=2. Los lugares geométricos siguen al eje real entre 0 y -1 y entre -2 y -8 . El punto de desprendimiento del eje real esta a un alrededor de -0.5 .De esta manera, el diagrama del lugargeométrico de las raíces es como se ilustra en la figura 10.22(b)

IMPLANTACION DE LAS LEYES DE CONTROL
En sistemas de control eléctricos con frecuencia se usan amplificadores operacionales como labase para generar la entrada las leyes de control requeridas. La figura 10.23 muestra la forma básica de dicho amplificador cuando este se conecta como si fuera a usarse como un amplificador inversor.El amplificador tiene dos entradas conocidas como la entrada inversora (-) y la entrada no inversora (+). Para usarse como amplificador inversor, la entrada se conecta atraves de un resistor, R1, alaentrada inversora del amplificador y la entrada no inversora se conecta a tierra.
Una trayectoria de realimentación está provista por el resistor R2. El amplificador operacional tiene una ganancia...