Clase_12_Procedimiento_MILLER

ÍNDICES DE MILLER DE
PLANOS
CRISTALINOS.
(PARA CUALQUIER
CELDA)

TIPO

DE

Introducción
Estos índices se aplican a todo tipo de
cristales, aunque nosotros trabajaremos
preferentemente con cristalescúbicos.
Los primeros corresponden a un trío de
números que se asigna a un conjunto de
planos cristalográficos, los cuales son
paralelos y equiespaciados.
Tales índices contienen dos tipos deinformación:
- la normal al plano
- y la distancia interplanar
La aplicación no
estricta del
procedimiento que se indica a
continuación lleva frecuentemente a un
cálculo incorrecto de la distancia
interplanar.Recuerde que en un cristal, todos los
planos cristalográficos paralelos son
idénticos e indistinguibles. Asignar
índices o nombre a un plano es hacerlo
para él y para todos los que le son
paralelos. Eneste marco, cuando
hablamos de un plano, frecuentemente
estamos haciendo referencia a un
conjunto enorme de planos paralelos.
Procedimiento:
(Este procedimiento riguroso permite
captar correctamentelos dos tipos de
información que deben contener estos
índices. El procedimiento del texto de
Smith NO es suficientemente riguroso).
0)
Considere los ejes de referencia
asociados a la celdaconvencional en
uso y un plano cristalino específico a
indexar. Considere que en el origen
siempre hay un átomo.
1)
Determine un plano cristalino
paralelo al plano especificado y que esté
lo más próximo posibleal origen, sin
pasar por el origen. (Este plano

cristalográfico está a una (1) distancia
interplanar del plano que pasa por el
átomo que está en el origen).
2)
Calcule las intersecciones del
planodeterminado en 1) con cada uno
de los ejes de coordenadas.
3)
Calcule los inversos de tales
intersecciones.
4)
Ponga el trío ordenado entre
paréntesis redondos. Tales son los
índices de Miller del planoespecificado.
Si en un cristal 3D se considera un
plano cristalino
y un átomo no
contenido en ese plano, entonces por
dicho átomo pasa un plano cristalino
paralelo al anterior. Teniendo esto...