Circuitos Rlc

CIRCUITOS SERIE RLC
Ubeymar Adolfo OsorioYaya
SENA C.E.E.T
uaosorio@misena.edu.co

Resumen – En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor paradeterminada frecuencia, tendremos desfasajes.

Dependiendo de cuál de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la tensión

Palabras claves - Teorema de Pitágoras, Vectores, Números complejos, Leyes de Kirchhoff, reactanciainductiva, reactancia capacitiva, impedancia, Admitancia, conductancia, susceptancia, potencia aparente, potencia activa y potencia reactiva.

INTRODUCCION

Al circular la corriente alterna por circuitos formados por resistencias, bobinas y condensadores, debido a efectos especiales que tienen lugar como consecuencia de este tipo de corriente y de la frecuencia, el comportamiento de estoscomponentes, y por tanto de estos circuitos, es diferente que cuando son recorridos por corriente continúa. De ahí que nos ocupemos en este tema del estudio de ellos.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

1. Teorema de Pitágoras

Aunque trataremos de resolver los ejercicios de este tipo de circuitos mediante los números complejos, debemos aclarar que cuando se trata de circuitos sencillos (una resistencia,una bobina y un condensador) éstos se pueden resolver por medio del teorema de Pitágoras. Lo recordamos.
El teorema de Pitágoras dice que "el cuadrado formado sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados formados sobre los catetos".

Su expresión matemática es la siguiente:

h2 = c12 + c22

En la figura 1.1 se muestra la interpretación.[pic]
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Figura 1.1

2. Vectores

Como se recordará, un vector es un segmento orientado. Es decir, un segmento con una punta de flecha en uno de sus extremos. Véase la figura 2.1.

Figura 2.1

Los vectores se nombran diciendo primero la letradel origen seguido de la del extremo; o también diciendo la letra minúscula que lo designa. Así el vector de la figura 2.1 se puede nombrar como el vector AB o simplemente vector v.

Se representa por una letra minúscula con un pequeño vector encima de la letra.

Todo vector se caracteriza por los parámetros:
• Magnitud o Módulo: es la longitud del vector o segmento. (Longitud A-B). Serepresenta así: |v|

• Dirección: es la dirección de la recta sobre la que está representado el vector; la dirección puede ser A-B o B-A.

• Sentido: es el sentido del vector. El sentido de un vector viene dado por la punta de flecha. El vector representado posee un sentido A-B.

• Punto de aplicación u origen: es el lugar donde comienza el vector. En la figura el punto A. En este casocoincide con el origen de coordenadas.

Un vector se puede dar en función de sus coordenadas y/o descomponerse en ellas. El vector que se adjunta tiene como abscisa el segmento oa y como ordenada el segmento ob. Cada una de ellas se puede calcular en función del módulo y del ángulo φ.
Así,
La componente horizontal oa = |v| cos φ
La componente vertical ob = |v| sen φ

Si de un vectornos dan sus componentes, podemos hallar el módulo por el Teorema de Pitágoras o mediante la trigonometría.
También haremos uso de las operaciones con vectores; sobre todo de la suma y resta.

3. Números complejos

El campo de los números complejos se creó para dar respuesta a ciertas cuestiones matemáticas que no solucionaban los números reales. Algunos de estos casos son: las raíces...