Chin

11.31

Sea el siguiente polinomio que representa la altitud en metros durante las primeras 48 horas siguientes al lanzamiento de un globo meteorológico:
Suponga que las unidades de t son horas.(a) Use MATLAB junto con el hecho de que la velocidad es la primera derivada de la altitud para determinar la ecuación para la velocidad del globo.
(b) Use MATLAB junto con el hecho de que laaceleración es la derivada de la velocidad, o la segunda derivada de la altitud, para determinar la ecuación para la aceleración del globo.

(c) Use MATLAB para determinar cuándo el globo golpea el suelo.Puesto que h(t) es un polinomio de cuarto orden, habrá cuatro respuestas. Sin embargo, sólo una respuesta será físicamente significativa.

(d) Use la capacidad de graficación simbólica de MATLABpara crear gráficas de altitud, velocidad y aceleración de tiempo 0 hasta que el globo golpea el suelo [que se determinó en la parte (c)]. Necesitará tres gráficas separadas, pues altitud, velocidad yaceleración tienen unidades diferentes.

(e) Determine la altura máxima que alcanza el globo. Use el hecho de que la velocidad del globo es cero a la altura máxima.

11.32

Suponga que sebombeará agua en un tanque inicialmente vacío. (Véase la figura P11.32.)
Se sabe que la tasa de flujo de agua en el tanque en el tiempo t (en segundos) es 50 – t litros por segundo. Se puede demostrar quela cantidad de agua Q que fluye en el tanque durante los primeros x segundos es igual a la integral de la expresión (50 – t) evaluada de 0 a x segundos.*

(a) Determine una ecuación simbólica querepresente la cantidad de agua en el tanque después de x segundos.

(b) Determine la cantidad de agua en el tanque después de 30 segundos.

(c) Determine la cantidad de agua que fluyó en el tanqueentre los segundos 10 y 15 después de iniciado el flujo.

11.34

La capacidad calorífica Cp de un gas se puede modelar con la ecuación empírica

Cp = a + bT +cT2 + dT3

Donde a, b, c y d son...