cap2

Capítulo 2
Transporte de corriente y
Relaciones de Continuidad

Los Dispositivos Semiconductores

Franco Renato Campana Valderrama

2.- Conducción de corriente en los SC
Dos tipos:
1.- El Arrastre o Deriva:
Debido al campo eléctrico E
2.- La Difusión:
Debido al gradiente de concentración de
partículas.

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Franco Renato Campana Valderrama

2.1.- Movimiento deportadores en un SC
Sin campo eléctrico aplicado:
colisión

*
mn(p)
ν 2thn(p) 3kBT
=
2
2

- El movimiento es dado por la
energía térmica.
- Es un movimiento aleatorio.

*

m

: Masa efectivadel

n(p)

electrón(hueco)
v
: velocidadtérmica
thn(p)

del electrón(hueco)

Corriente neta=0
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Dirección del movimiento de los portadores ante uncampo aplicado:

E

Electrón

Hueco

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Movimiento de portadores en un SC
Aplicando un campo eléctrico externo:

Electrón

- Tendencia de moverse hacia un lado.
Corriente neta ≠ 0: existe corriente de arrastre!
- Su velocidad (Varrn) es menor a la velocidad térmica.
Varrn(p): Velocidad de arrastre de los electrones (huecos).
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2.2.- Corriente de arrastre de portadores

E

A: área de sección
transversal

µn(p): movilidad de
electrones (huecos)

+VInarr
= qnµnE
Electrones: Jnarr =
A
Iparr
Huecos:
Jparr =
= qpµpE
A
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µn =

qt
mn*

µp =

qt
mp*

t:̅ tiempo entre
colisiones.

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2.3.- La Dispersión(scattering)
Afecta la movilidad. Impide sea constante.
Algunos fenómenos de dispersión en los portadores
TIPO DE DISPERSIÓN

CAUSA QUE LO PROVOCA

Impurezas ionizadas

Debido a los dopantes en los
semiconductores

Fonones

Debido a las vibraciones de red

Impurezas químicas

Debido a las impurezas no intencionales al
momento de construir el dispositivo

Portador-portador

Colisiones entre losmismos portadores

Piezoeléctrica

Debido al desplazamiento de átomos desde
sus respectivos lugares en la red

Estudiaremos dos tipos principales de dispersión:
Impurezas ionizadas y por Fonones
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Franco Renato Campana Valderrama

1.- Impurezas Ionizadas
- Depende del grado de dopaje del SC.
- Tipo de colisión: portador-ión.

Representación de la atracción coulómbicaión fijo-electrón

Desviación de los portadores debido a los iones fijos
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Franco Renato Campana Valderrama

Variación de la movilidad de los portadores debido al dopaje

Valores típicos de la movilidad a T=300 K
MATERIAL
SEMICONDUCTOR

µn (cm2 /V-s)

µp (cm2 /V-s)

Silicio

1350

480

Arsenuro de Galio

8500

400

Germanio

3900

1900

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2.- Fonónica
- Depende de la temperatura: los átomos vibran.
Desplazamiento atómico alrededor de
su posición de equilibrio !
- Interacción de portadores con dichas vibraciones
≈ dispersión portador-”partícula”
”partícula”: Fonón
Regla de Matthiessen
para el cálculo de la
movilidad debido a los
efectos de dispersión:
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1
µn(p)=

1

+

1

µn(p)ii µn(p)f

µn(p) Movilidad de
electrones (huecos).
ii: Impurezas ionizadas
f: Fonónica.

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Dependencia de la movilidad con respecto a la
temperatura y al grado de dopaje
Aumento de temperatura: incremento de la energía térmica y vth.
Los portadores permanecen por un corto tiempo cerca de la
impureza ionizada.

Mayor temperatura:
comienza ladispersión por fonones

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Franco Renato Campana Valderrama

Efectos de un campo eléctrico de gran
magnitud
- Velocidad de arrastre comparable a la v. térmica.
qt
v arrn = − * E = −µnE
mn

v arrp =

qt
E = µpE
*
mp

- Decrece el tiempo entre colisiones.

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2.4.- Corriente de Difusión
Difusión:
- Migración...