Calculo Integral Diferencial

ÍNDICE

Índice ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 y 2

Números naturales, propiedades de los números naturales--------------------- 3

Números primos, números compuestos y números enteros----------------------- 5

Leyes de los exponentes y radicales, propiedades de logaritmos, reglasbásicas------------------------------------------------------------------------------------------------------------7

Funciones, ejemplos y ejercicios -------------------------------------------------------------------9

Límites de continuidades de una función, resistencia de un resorte -------14

Derivación: definición----------------------------------------------------------------------------------- 19

Métodode los 4 pasos ---------------------------------------------------------------------------------- 20

Formularios de las derivaciones, ejercicios 1,2, 3 ---------------------------------------- 21

LOS NUMEROS NATURALES
En el proceso de contar y asociar está el origen de la aritmética el comienzo de este proceso, antigua civilización como la egipcia incluían ya hace unos 3000 años A. de C.símbolo o geográfico numérico, en América la cultura maya también poseía un sistema numérico más desarrollado por que incluía un símbolo para el cero.
Los Número naturales tal como las conocemos se incluían con el sistema indearabico, que es posicional con 9 símbolos para representar a los números del 1 al 9. El numero “cero” apareció mucho mas tarde para indicar la cantidad de elementos de unaselección o conjunto que no tiene elementos.
De esta manera sea con venido en llamar números naturales. “N” al conjunto de números que usan mas para contar que se representan en la notación de conjunto como:
N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.}
A partir de lo anterior se han definido dos operaciones básicos binarios llamadas Adición (+) y Multiplicación. ( · ) Que poseen las siguientes propiedadesdonde A, B y C. son números naturales.
PROPIEDADES DE LOS NUNEROS NATURALES
PROPIEDAD | EXPRESION SIMBOLICAS |
| ADICION | MULTIPLICACION | EJEMPLOS |
CERRADURA | A + b € NLA SUMA DE NATURALES ES UN NATURAL | a . b € NEL PRODUTO DE NATUALES ES NATURAL | 3 + 4 = 7 € N3 - 4 = 12 € N |
CONMUTATIVA | a + b = b + aEL ORDEN DE LOS SUMADOS NO ALTERA LA SUMA. | a .b = b . aEL ORDENDE LOS FACTORES NO ALTERA EL PRODUCTO. | 3 + 2 = 2 + 3 2 . 6 = 6 . 2 12 = 12 |
DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACION SOBRE LA ADICION | | a (b + c) = a b + a c | PRIMERO SUMAR Y LUEGO SE MULTIPLICA.-------------------------------------------------
2 (3 + 5) = 2 ( 8 ) = 16PRIMERO SE MULTIPLICA Y LUEGO SE SUMA.2 ( 3+ 5 ) = 2 . 3 + 2 . 5 = 6 + 10= 16 |

SUMA | MULTIPLICACION |
ASOCIACION | (a + b) + c = a +(b + c) | ( a . b) c = a ( b . c ) |
| ( 2 + 3 ) = 2 + ( 3 + 5 )5 + 5 = 2 + 8 -------------------------------------------------
10 = 102 ( 3 . 5 ) = ( 2 . 3 ) . 52 ( 15 ) = ( 6 ) 530 = 30 |

NUMEROS PRIMOSSe dice que un número es primo cuando no se puede expresar como el producto de dos o más factores aceptó en la llamada forma trivial es decir como el producto de sí mismo por la unidad.
Son ejemplos de números primos el 2, 3,5, 7, 11, 13, 17.
Ya que el 2 puede representarse como el producto de dos factores en la forma trivial 2 X 1.
El número 3 solo puede ser representado como el producto de 2factores en la forma trivial 3 X 1.
Y así sucesivamente.
NUMEROS COMPUESTOS
Se dice que un número es compuesto si puede ser representado como el producto de 2 números o más además de la forma trivial son ejemplos de números compuesto 4, 9, 12, 21.
Ya que el 4 es un número compuesto porque puede representarse como el producto de 2 X 2 además de la forma trivial 4 X 1.
El número 9 es un...