bachillerato

APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DISCRIMINANTE A UN
CONJUNTO DE DATOS VINÍCOLAS MEDIANTE EL
PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS v10
1

Maylí Z. Pozo Díaz, 2Gonzalo I. Carrasco O.

1

Universidad de Panamá, Facultad de Ciencias Naturales Exactas y Tecnología,
Escuela de Estadística. E-mail:maylipozo@hotmail.com
2
Universidad de Panamá, Facultad de Ciencias Naturales Exactas y Tecnología,
Departamento deEstadística. Centro de Investigación y Consultoría Estadística.
E-mail: gcarrasco27@hotmail.com

RESUMEN
En este trabajo se muestran y explican los principales elementos que se relacionan
con el procedimiento para llevar a cabo el análisis discriminante y la aplicación del
mismo utilizando el paquete estadístico SPSS versión 10 (SPSS v10). Aplicando
este análisis a los datos originales semuestra, a través de la matriz de clasificación,
que el 100% de los vinos fueron clasificados correctamente por medio de las
funciones discriminantes canónicas, por lo que se comprueba que estas poseen un
alto poder discriminante y pueden ser utilizadas para futuras pruebas de clasificación.

PALABRAS CLAVES
Análisis discriminante, puntuaciones discriminante, lambda de wilks,
correlacióncanónica, análisis multivariado, M de Box, valores propios.

ABSTRACT
This work shown and explain the main elements related with the procedure to carry
out the discriminant analysis and the application of the same one using the statistical
software SPSS version 10 (SPSSv10). Applying this analysis to the original data, the
classification matrix shown that the 100% of wines was classifiedcorrectly using the
canonical discriminant functions, this verify those functions have a high discriminant
power and it can be used for future tests of classifications.

Tecnociencia, Vol. 7, Nº 1

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KEYWORDS
Discriminant analysis, discriminant scores, lambda wilks, canonical
correlation, multivaried analysis, M’s Box, eigenvalues.

INTRODUCCIÓN
El análisis discriminante es un métodoestadístico por el cual se busca
conocer cuales variables, medidas en objetos o individuos, contribuyen en
mayor medida a la diferencia de los grupos a los cuales pertenecen dichos
objetos o individuos. Con estos atributos medidos se forma una
combinación lineal creando una nueva variable que permitirá la máxima
separación entre los grupos y la mínima separación dentro de cada grupo.
En estetrabajo desarrollamos el modelo estadístico, las condiciones
para la aplicación del análisis, la estimación e interpretación de las
funciones discriminantes, los métodos de clasificación y la validación
de los resultados.
MATERIALES Y MÉTODOS
La base de datos “Datos de reconocimiento de vinos” son el resultado
de un análisis químico de vinos producidos en una región de Italia,
pero de diferentesvariedades cultivadas o grupos. Esta base de datos
es la utilizada para la aplicación del método a través del paquete
estadístico SPSS v10 permitiendo así explicar cada uno de los
elementos que son expuestos en la teoría.
DEFINICIÓN Y MODELO ESTADÍSTICO
Consideremos g grupos o poblaciones G1, G2,...Gg cada una de ellas
distribuida Np (i,i) para i=1, 2,..., g. Con matriz de covarianza1=2=...=g= y de rango completo.
Cada uno de estos grupos posee características específicas y únicas, es
decir son mutuamente excluyente. La pertenencia de un individuo a un
grupo depende de este conjunto de características o variables de
predicción. Entonces, se puede definir al análisis discriminante como
un procedimiento multivariable utilizado para discriminar y clasificar.
Sea Xinixp unamatriz de datos multivariados de orden nixp que
representa las observaciones de la i-ésima muestra, i=1, 2,..., g, donde
para cada 1ig, 1jni cada fila (individuo) Xij de Xinixp,
corresponde al j-ésimo vector aleatorio de orden 1xp. Entonces Xnxp,
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Pozo, M. y Carrasco, G.

es la matriz que representa el conjunto de g matrices Xi de datos
multivariados (Rodríguez 1999).
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