Arco Carpanel

Trabajo final de taller de geometría 2010:

Arcos arquitectónicos: ¿cómo se aplica la geometría al mundo

del arte y el diseño?

Según el contexto, la palabra “arco” puede referir distintos conceptos, arco en arquitectura (elemento arquitectónico que permite abrir vanos en una construcción); arco geométrico (una sección de la circunferencia); arco como arma (elemento utilizado paradisparar flechas sobre un blanco distante); arco musical (instrumento de cuerda con una o dos cuerdas); arco eléctrico, (descarga eléctrica que se forma entre dos electrodos); etc. El principal objetivo de éste texto será relacionar y analizar la definición de arcos dentro de la arquitectura y la geometría.
Matemáticamente, la palabra arco, determina la parte de una curva comprendida entre dos puntoscualesquiera. A la hora de su construcción es necesario saber que un arco de circunferencia queda definido por tres puntos, o dos puntos extremos y el radio, o por su cuerda.

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En cuanto a la definición de arco como elemento arquitectónico, encontramos que es el elemento constructivo lineal de forma curvada, que salva el espacio entre dos pilares o muros. Está compuesto por piezasllamadas dovelas, y puede adoptar formas curvas diversas. Es muy útil para salvar espacios relativamente grandes con piezas pequeñas. Por su propia morfología las dovelas están sometidas a esfuerzos de compresión, fundamentalmente, pero transmiten empujes horizontales en los puntos de apoyo, hacia el exterior, de forma que tiende a provocar la separación de éstos. Para contrarrestar estas acciones sesuelen adosar otros arcos. Algunas veces se utilizan tirantes metálicos, o de madera, para sujetar las dovelas inferiores. También se llama arco a las estructuras construidas actualmente con forma arqueada, aunque sean de una sola pieza, y que, en sus apoyos, funcionan del mismo modo que los construidos con dovelas. Una bóveda se genera mediante suma de arcos iguales, adecuadamente trabados, paraobtener un elemento constructivo "superficial". Una cúpula se construye mediante conjunción de arcos iguales que se apoyan en una circunferencia.
El arco se utilizaba en edificaciones auxiliares, estructuras subterráneas y de drenaje; fueron los romanos los primeros en usarlos en edificios monumentales. En la Edad Media, el uso del arco con dovelas de piedra alcanzó un elevado desarrollo técnico enla construcción de catedrales; todavía se usa hoy en día en algunas estructuras como en los puentes, aunque con variados materiales.

Existen varios tipos de arcos arquitectónicos, entre los mas conocidos se encuentran los siguientes: Medio Punto, Rebajado, Ojival, Trebolado, Conopial, Carpanel, etc.
A continuación nos centraremos en estudiar y analizar el arco de tipo carpanel:

Arcocarpanel: Arco trazado con un número impar de circunferencias, tangentes entre sí, de distintos centros. Los ángulos correspondientes a todas esas circunferencias conforman 180º. Su aspecto es el de un arco semielíptico, se parece al arco rebajado. El más común es el de tres centros, que se construye a partir de dos circunferencias pequeñas en los extremos del arco y una que equidista de las dosanteriores.
Más elaborado y con su trazado en continuidad con el de los muros o líneas de apoyo de donde parte, su aspecto aparece como más acabado y refinado que el del arco rebajado normal.
Es habitual en portadas de edificios de cierta importancia de casi cualquier época, aunque su origen y mayor difusión aparece a finales del gótico o gótico florido.

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Su construcción:
Encontramos 6modos distintos de construir un arco carpanel en Cabri Geomety II plus1.3
• Carpanel 1: Es la mas sencilla de las construcciones de arco carpanel ya que el único dato que puede variar en esta construcción es la Luz (medida AB). Se realiza del siguiente modo: en primer lugar se traza un segmento AB sobre una recta horizontal, luego trazamos el punto medio de H y los puntos medios de HA y...