aplicaciones sistemas masa-resorte

Sistemas masa-resorte

25 de Abril de 2014

Problemas de aplicación de sistemas masa-resorte.

1) Una masa que pesa 24 libras, unida al extremo de un resorte, lo alarga 4
pulgadas. Al inicio,la masa se libera desde el reposo en un punto 3 pulgadas
arriba de la posición de equilibrio. Encuentre la ecuación de movimiento.
2) Determine la ecuación de movimiento si la masa del problema 1)se libera al inicio
desde la posición de equilibrio con una velocidad descendente de 2 pies/s.
3) Una masa que pesa 8 libras se une a un resorte. Cuando se pone en movimiento,
el sistemamasa-resorte exhibe movimiento armónico simple. Determine la
ecuación de movimiento si la constante de resorte es 1 lb/pie y la masa se libera
inicialmente desde un punto 6 pulgadas abajo de la posición deequilibrio, con una
velocidad descendente de 3/2 pie/s. Exprese la ecuación de movimiento en la
forma x t   A cos  at    .
4) Una masa que pesa 4 libras se une a un resorte cuya constante es 2lb/pie. El
medio ofrece una fuerza de amortiguamiento que es numéricamente igual a la
velocidad instantánea. La masa se libera desde un punto situado 1 pie arriba de la
posición de equilibrio conuna velocidad descendente de 8 pies/s. Determine el
tiempo en el que la masa pasa por la posición de equilibrio. Encuentre el tiempo en
el que la masa alcanza su desplazamiento extremo desde laposición de equilibrio.
¿Cuál es la posición de la masa en ese instante?
5) Una masa de 1 kilogramo se fija a un resorte cuya constante es 16 N/m y luego el
sistema completo se sumerge en un líquido queimparte una fuerza de
amortiguadora igual a 10 veces la velocidad instantánea. Determine las
ecuaciones de movimiento si:
a) al inicio la masa se libera desde un punto situado1 metro debajo de laposición de equilibrio
b) la masa se libera inicialmente desde un punto 1 metro debajo de la
posición de equilibrio con una velocidad ascendente de 12 m/s.
6) Una masa que pesa 10 libras produce...