aplicaciones de las derivadas










Problemas de Aplicaciones provienen del libro de Cálculo Diferencial e Integral 2da Edición Stewart
1. A medio día el velero A está a 150 Km al oeste del velero B. El A navegahacia el este a 35 Km/h y el B hacia el norte a 25 Km/h. ¿Con que rapidez cambia la distancia entre las embarcaciones a las 4:00 P.M.

2. Un avión que vuela horizontalmente a una altitud de 1 milla auna velocidad de 500 mi/h, pasa sobre una estación de radar. Encuentre la razón a la que aumenta la distancia del avión a la estación cuando aquél está a 2 millas de está

3. Dos automóvilesempiezan a moverse a partir del mismo punto. Uno viaja hacia el sur a 60 mi/h y el otro hacia el oeste a 25 mi/h. ¿Con qué razón aumenta la distancia entre los dos automóviles dos horas más tarde?

4. Unhombre empieza a caminar hacia el norte a 4 pies/s desde un punto P. Cinco minutos más tarde, una mujer empieza a caminar hacia el sur a 5 pies/s desde un punto a 500 pies al este de P. ¿Con qué razónse separan 15 min después de que la mujer empezó a caminar?

5. La altura de un triángulo crece 1 cm/min y su área 2cm2 /min. ¿Con que razón cambia la base del triángulo cuando la altura es de 10cm y el área de 100 cm2?

6. Al mediodía, el barco A ésta 100km al oeste del barco B. El barco A navega hacia el sur a 35 Km/h y el B hacia el norte a 25 Km/h. ¿Qué tan rápido cambia la distanciaentre los dos barcos a las 4:00 P.M?

7. Una artesa de agua tiene 10m de largo y sus extremos tienen forma de triángulos isósceles cuyo ancho en la parte superior es de 3cm, y tienen una altura de 1pie. Si la artesa se llena con agua a razón de 12 pies3/min, ¿con qué rapidez sube el nivel del agua cuando ésta tiene 6 pulgadas de profundidad?

8. Se descarga grava desde un transportador debanda, a razón de 30 pies3/min, y su grosor es tal que forma una pila a manera de un cono cuyo diámetro en la base y su altura siempre son iguales. ¿Con qué rapidez aumenta la altura de la pila cuando...