APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA EN PROBLEMAS REALES 2 avance


APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA EN PROBLEMAS REALES.
Nicolle Martínez Llanos, Beatriz Carriazo Angulo, Juan Almazo Gutiérrez, Fabián De La Ossa Robechi
Nmartine23@cuc.edu.co, balena-04@hotmail.com, Jalmazo1@cuc.edu.co, Fdelaoss1@cuc.edu.co.
Universidad de la Costa/Barranquilla, Colombia,


Resumen--Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre cálculointegral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución de creativa de problemas. La finalidad de nuestra investigación sobre las integrales indefinidas es Comprender los conceptos básicos del cálculo integral, como también el adquirir destreza en las técnicas de integración. En este trabajo abordaremos el marcoconceptual sobre la integral indefinida, la integración con condiciones iníciales, las tablas de integrales, las técnicas de integración y el método de sustitución. También aplicaremos la integral indefinida en problemas de aplicación de la vida diaria, donde realizaremos ejercicios prácticos, abordaremos las conclusiones a las que hemos llegado y definiremos algunas recomendaciones sobre el tema denuestra investigación.

Palabras claves- Técnica, Destreza, Método.

Abstract- As part of the training process as future engineers knowledge of integral calculus and application of mathematical exercises is vital to develop skills in solving creative problems. The purpose of our research is indefinite integrals understand the basic concepts of calculus, as well as acquiring skills in integrationtechniques. In this work we address the conceptual framework for the indefinite integral, integration with initial conditions, tables of integrals, integration techniques and the method of substitution. We will also apply the indefinite integral implementation problems of everyday life, where we exercises, board the conclusions we have reached and define some recommendations on the subject of ourresearch.
Key Word-- Technique, dexterity, Method.
I. CONTENIDO
 La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo. El cálculo integral es el proceso inverso a la diferenciación. Es decir, es el proceso de determinar la función cuando se conoce su derivada se llama integración, y la función de determinar se denomina la antiderivada o laintegral de la función dada, o de otra manera dada la derivada de una función se debe encontrar la función original. Principio.- Con el objeto de evaluar la antiderivada de alguna función f(x), debemos encontrar una función F(x) cuya derivada sea igual a f(x), por ejemplo, supongamos que f(x)= 3x2. Puesto que sabemos que (d/dx) (x3)= 3x2, concluimos que podemos decir F(x) = x3, en consecuencia, unaantiderivada de 3x2 es x³. El cálculo integral también involucra un concepto de límite que nos permite determinar el límite de un tipo especial de suma, cuando el número de términos en la suma tiende a infinito.
I.I INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
I.II LA INTEGRAL INDEFINIDA
No todas las funciones poseen función primitiva, ya que dada una función puede no Existir otra que la tenga porderivada. Ahora bien, cuando una función: ƒ(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única, Sino que existen infinitas funciones primitivas: todas las que difieren de F(x) en una cantidad constante. En efecto, si F(x) es función primitiva de ƒ(x), se verifica que: F '(x) = ƒ(x), pues Bien, la función F(x) + C, donde C es un número real cualquiera, también es una función Primitiva de ƒ(x), ya que:[F(x) + C]' = [F(x)]' + [C]' = F '(x) + 0 = F '(x) = ƒ(x) El conjunto formado por todas las funciones primitivas de una función ƒ(x) se Denomina integral indefinida de ƒ(x) dx. La integral indefinida se representa por: ∫ f (x)dx Se lee: integral de x diferencial de x. ∫ es el signo de integración. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de...