anualidades anticipadas
Páginas: 2 (284 palabras)
Publicado: 28 de julio de 2014
ANUALIDADES ANTICIPADAS.
En el caso de las anualidades anticipadas los pagos se efectúan al principio de cada periodo. En la práctica hay pocas anualidades de este tipo. El cálculo de estasanualidades requiere una modificación de la fórmula de las anualidades ordinarias.
La anualidad anticipada es la anualidad ordinaria desplazada un periodo hacia adelante. En la anualidad anticipadacada pago tiene un periodo más en qué producir intereses. En consecuencia, el valor futuro de una anualidad anticipada Guía de estudio Matemáticas Financieras 80 es el valor futuro de una anualidadordinaria multiplicado por (1 + R). Las fórmulas para la anualidad anticipada son las siguientes:
EJEMPLO 1.
Un trabajador deposita $100 al principio de cada mes en una cuentaque rinde 2% mensual. ¿Cuál será su estado de cuenta el último día del año?
R = 0.02, a = 100 VFA = ?, n = 12 meses.
Solución: Si consideramos el día 1 de diciembre (cuando el trabajador hace suúltimo depósito), el saldo de la cuenta será igual al valor futuro de una anualidad ordinaria.
VFA = 𝒂 [(1+R)n – 1] = 100 [(1+0.02)12– 1] = 1341.2
𝐑 0.02Durante diciembre, esta cantidad aumentará por el interés ganado en este mes:
1341.2 (1 + 0.02) = 1368
Respuesta: El último día del año el saldo será de $1,368.
EJEMPLO 2.
Rentamosuna casa por la cual tenemos que pagar $1,000 al principio de cada mes. Tenemos efectivo y deseamos averiguar cuánto hay que pagar para liquidar la renta anual con un solo pago el 1 de enero. La tasa deinterés mensual es de 3%.
R = 0.03, a = 1000 VPA = ?, n = 12 meses.
Solución: La renta del primer mes ya está en su valor presente. A ella hay que sumar el valor presente de las restantes 11rentas, que se calcula aplicando la fórmula para valor presente de una anualidad ordinaria ( de 11 pagos ).
Respuesta: Podemos liquidar la renta anual con un pago único de...
En el caso de las anualidades anticipadas los pagos se efectúan al principio de cada periodo. En la práctica hay pocas anualidades de este tipo. El cálculo de estasanualidades requiere una modificación de la fórmula de las anualidades ordinarias.
La anualidad anticipada es la anualidad ordinaria desplazada un periodo hacia adelante. En la anualidad anticipadacada pago tiene un periodo más en qué producir intereses. En consecuencia, el valor futuro de una anualidad anticipada Guía de estudio Matemáticas Financieras 80 es el valor futuro de una anualidadordinaria multiplicado por (1 + R). Las fórmulas para la anualidad anticipada son las siguientes:
EJEMPLO 1.
Un trabajador deposita $100 al principio de cada mes en una cuentaque rinde 2% mensual. ¿Cuál será su estado de cuenta el último día del año?
R = 0.02, a = 100 VFA = ?, n = 12 meses.
Solución: Si consideramos el día 1 de diciembre (cuando el trabajador hace suúltimo depósito), el saldo de la cuenta será igual al valor futuro de una anualidad ordinaria.
VFA = 𝒂 [(1+R)n – 1] = 100 [(1+0.02)12– 1] = 1341.2
𝐑 0.02Durante diciembre, esta cantidad aumentará por el interés ganado en este mes:
1341.2 (1 + 0.02) = 1368
Respuesta: El último día del año el saldo será de $1,368.
EJEMPLO 2.
Rentamosuna casa por la cual tenemos que pagar $1,000 al principio de cada mes. Tenemos efectivo y deseamos averiguar cuánto hay que pagar para liquidar la renta anual con un solo pago el 1 de enero. La tasa deinterés mensual es de 3%.
R = 0.03, a = 1000 VPA = ?, n = 12 meses.
Solución: La renta del primer mes ya está en su valor presente. A ella hay que sumar el valor presente de las restantes 11rentas, que se calcula aplicando la fórmula para valor presente de una anualidad ordinaria ( de 11 pagos ).
Respuesta: Podemos liquidar la renta anual con un pago único de...
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