Analisis de funciones

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA

SEMESTRE 2009-3

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA

(C

LABORATORIO DE FÍSICA I PRÁCTICA Nº 4

Prof. Dr. Javier González-Estévez (Versión 3: Febrero 2010)
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REPRESENTACIÓN Y ANÁLISIS GRÁFICO (Parte III)

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

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COMENTARIOS
milimetrado

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¿Qué hacer cuando solo se disponen de datos?

)-

semilog

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log-log

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

Proceso de LINEALIZACIÓN:

Esta expresión nos permitirá obtener una línea recta en un papel milimetrado, pero con el inconveniente de que deben ser CALCULADOS los logaritmos decimales.
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(C

El prototipo de función matemática: a

y  bx

Es la función de tipo POTENCIAL, donde a y b sonconstantes.

Tomando logaritmos DECIMALES en ambos lados, se tiene:

)-

log y   a logx   logb
log(y)

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log(x)
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3-

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

Para evitar el cálculo de los logaritmos decimales, se emplea directamente el papel BILOGARÍTMICO o LOG-LOG.

(C

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Nótese que las escalas logarítmicas ya están indicadas en el papel, y por lo tanto NO SE PUEDEN CAMBIAR.
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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

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PAPELBILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

CENTROIDE

(C
  x    xi    i 1 
N

Estos son los valores (coordenadas) del centroide y que deben ser trasladadas DIRECTAMENTE al gráfico.

)1/ N

  y    yi     i 1 
N

1/ N

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

PARÁMETROS:

PUNTO DE CORTE: ESTO OCURRE SOLO PARA(x = 1)

(C
Y

DETERMINACIÓN DE CONSTANTES:

log  y   a log x   log b      M     

log y   logb  yx  1  b

Valor leído DIRECTAMENTE del gráfico para el valor de x = 1.
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)-

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X

B

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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).DETERMINACIÓN DE CONSTANTES: PUNTO DE CORTE: (x = 1)

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log y   logb  yx  1  b

La constante b es el valor de y(x=1) y se obtiene (extrapolando de ser el caso) de la recta hasta CORTAR el eje de ordenadas cuando éste pasa por el valor 1 del eje de abscisas.
Recordar que en el papel log-log NO EXISTE el cero, ya que:

)x 0

lim logx   
¡¡¡ DIVERGE !!!
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PAPEL BILOGARÍTMICO (LOG-LOG).

PARÁMETROS:

PENDIENTE:

Se usa un procedimiento análogo al cálculo de la pendiente de una línea recta en papel milimetrado PERO cuidando de TOMAR EN CUENTA el logaritmo en AMBAS VARIABLES.

(C
Y

DETERMINACIÓN DE CONSTANTES:

log...