algebra elemental

Portada angel

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ANGEL

Álgebra elemental
Cambios en la sexta edición
• En el capítulo 1 se mejoró el tema de la adición y sustracción de fracciones.
• En el capítulo 2 se introdujo la solución de ecuaciones con fracciones y se agregaron
nuevos ejemplos y ejercicios.
• En el capítulo 3 se rescribieron muchas fórmulas y aplicaciones del álgebra.
• Se agregaron laspropiedades de identidad e inversas.
• La variación directa e inversa se agregó en la última sección del capítulo 6.
• Se agregó toda una sección con aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas.
• Los conjuntos de ejercicios se han actualizado y revisado en todo el libro, además se
agregaron más problemas de aplicación.
• En el capítulo 10 se agregó una introducción a los números complejos.
• Una nuevasección, “Matemáticas en acción”, aparece ahora en distintos lugares del texto
con el propósito de reforzar la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana y en
la resolución de problemas reales.
• Se incluyeron recuadros de “Consejo para estudiar”, “Sugerencia” y “Cómo evitar
errores comunes” a lo largo del libro, para mejorar los hábitos de estudio.
Visite el sitio Web de este libro en:www.pearsoneducacion.net/angel

Sexta edición

Álgebra elemental

El objetivo principal del autor al escribir este libro es ofrecer una obra que los estudiantes
disfruten leer al tiempo que aprenden los conceptos del álgebra; para ello se emplean
oraciones cortas, explicaciones claras y muchos ejemplos resueltos con detalle. Asimismo,
a lo largo de todo el texto se ofrecen aplicaciones prácticas quefacilitan la comprensión
de los conceptos expuestos.

Sexta
edición
Visítenos en:
www.pearsoneducacion.net

Allen R.

ANGEL

Forros

8/23/06

12:11 PM

Capítulo 1

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Números reales

Fracciones
Suma

Resta

a
b
a + b
+
=
b
c
c

b
a - b
a
=
c
c
c

Multiplicación
a c
aؒc
ؒ =
b d
bؒd

División
a
c
a d
aؒd
,
= ؒ =
b
d
b c
bؒc

Números naturales {1, 2, 3, 4, p}
Números completos {0, 1, 2, 3, p}Enteros {p , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, p}
Números racionales {cociente de dos enteros, denominador distinto de 0}
La suma de dos números positivos será un número positivo.
La suma de dos números negativos será un número negativo.
La suma de un número positivo y uno negativo puede resultar en
un número positivo o negativo.
El producto (o cociente) de dos números con signos iguales será
un númeropositivo.

Capítulo 2

Capítulo 9
El producto (o cociente) de dos números con signos diferentes
será un número negativo.
a
–a
a
=
= –
a - b significa a + (–b)
–b
b
b
bn = b ؒ b ؒ b ؒ p ؒ b
¯˚˘˚˙
n factores de b

Orden de las operaciones
1. Evaluar las expresiones dentro de los paréntesis.
2. Evaluar las expresiones con exponentes.
3. Evaluar todas las multiplicaciones o divisiones en el orden en
quesuceden de izquierda a derecha.
4. Evaluar todas las adiciones o sustracciones en el orden en que
aparecen, de izquierda a derecha.

Propiedades de los números reales
Conmutativa: a+b=b+a, a ؒ b = b ؒ a
Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c), (a ؒ b) ؒ c = a ؒ (b ؒ c)
Distributiva: a(b+c)=a ؒ b + a ؒ c
Identidad: a+0=0+a=a, 1 ؒ a = a ؒ 1 = a
1
1
Inverso: a+(–a)=–a+a=0, a ؒ = ؒ a = 1
a
a

Solución de ecuacionesy desigualdades lineales

Propiedad de igualdad de la suma: Si a = b, entonces a + c =
b + c, para cualesquiera números reales a, b y c.
Propiedad de igualdad de la multiplicación: Si a = b, entonces
a и c = b и c, para cualesquiera números reales a, b y c.
Ecuación lineal: ax+b=c, para números reales a, b y c.

suma eventualmente dará como resultado una ecuación de la
forma ax=b.
5. Emplear lapropiedad de la multiplicación para despejar la variable. Esto dará una solución de la forma x = algún número.
6. Comprobar la solución, en la ecuación original.
a
c
= entonces ad = bc
b
d

Para resolver ecuaciones lineales con la variable
en ambos lados del signo de igualdad

Multiplicación cruzada: Si

1. Si la ecuación contiene fracciones, se multiplican ambos lados
de la ecuación por el...