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ULA MATEMATICA I
ING. COMERCIAL Primer Semestre 2013
GUÍA
ECUACIONES EN LOS REALES

I.- Ecuaciones de Primer Grado:
a) (2x -1)2 -(3x -7)2 = 1 - 5(x + 1)(x - 3) Resp. : x =
b)(x - 3)2 - (x + 3) (x - 3) = 0 Resp. : x = 3
c) 1 - (3x + 4)2 = (4x - 1)2 - (5x + 2)2 Resp. : x = 3
d) (a + x)2 - (x + a)·(x - a) = 2a·(2a - 3) Resp. : x = a - 3
e) (x + p)·(x -p) = (x + p)2 - 2p·(2p + 5) Resp. : x = p + 5
f) x2 + 2(3a2 - b2) = 2(x + a)2 - (x - b)2 Resp. : x =
g) 2(2x - 1 )2 - ( 3x + 4 )2 = 1 - ( x - 5 )2 Resp. : x =
h) (4x - 3)·(3x + 1) -(2x + 5)·(6x - 3) = -7 Resp. : x =
i) Resp. : x =
j) Resp. : x =
k) (5x - 1) + (10x - 3) = -(x - 2) - Resp. : x =
l) Resp. : x = 0
m) Resp. : x =
n)Resp. : x =
ñ) Resp. : x =
o) Resp. : x = 5
p) Resp. : x = b
q) m(n - x) - (m - n)·(m + x) = n2 - (2mn2 - 3m2n) Resp. : x = n - 2m
r) Resp. : x =
s)Resp. : x = 3
t) Resp. : x =
u) Resp. : x =
v) (x + a2)·(x + b2) = (x + ba)2 Resp. : x = 0
w) Resp. : x =
x) Resp. : x =
II.- Ecuaciones de 1º gradofraccionarias:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
m) n)
ñ) p)
Respuestas: a) {} b) {} c) {} d) {2} e) {} f) {}
g) { } h) {} i) {} j) {-6} k) { -1} l) {}m) {} n) {} ñ) {} p) {}
III.- Ecuaciones de 1º grado literales, enteras y fraccionarias:
a) Resp: {a + 3}
b) Resp: {2a}
c) Resp: { }
d) Resp: {}
e) Resp: {3p + 1}
f) Resp: {m·n}
IV.-Ecuaciones de Segundo Grado de forma entera:
a) (x - 3)2 = 2(17 - 3x) b) (x - 2)2 + (x + 2)2 = 40
c) 9 - (x - 5)2 = 10(x - 2) d) 4x = x2
e) 2 - (x + 1)(x - 5) = 7(1 - x) f) (3x - 5)2 = 25(1 - x)g) (x + 2)2 - 2(x + 3)(x - 2) = (x + 4)2 h) (x - 6)2 = 36
i) 3x = 9(2 - x) - (2x - 3)2 j) x2 + 4x - 96 = 0 k) x2 - 4x - 45 = 0
l) (x - 6)2 = 0 m) (x + 1)2 - x = 3 n) 4x = 7 - (x + 5) (x - 5)...