Administracion

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLAS DE HIDALGO
FACULTAD DE CONTADURIA Y CS. ADMINISTRATIVAS

ESTADISTICA II
 PROFESOR: ING. FEDERICO VIEYRA DOMINGUEZ

NOMBRE : JOSE MANUEL MARTINEZ ESPINOSA

MATRICULA: 0103089G

CUARTO SEMESTRE SECCION 04

FECHA DEL EXAMEN FINAL 19 DE JUNIO DEL 2012

TEMA I - ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE REGRESIÓN YCORRELACIÓN

Análisis de regresión usado en emplear sistemas que permitan determinar la mejor relación funcional entre dos o más variables concomitantes o relacionadas.
El análisis de correlación estudia el grado de asociación de dos o más variables.
Análisis de Regresión
Una relación funcional matemáticamente hablando, está dada por:
Y = f(x1,...,xn; θ1,...,θm)
donde:
Y : Variablerespuesta (o dependiente)
xi : La i- variable independiente (i=1,..,n)
θj : El j- parámetro en la función (j=1,..,m)
f : La función
Para elegir una relación funcional particular como la representativa de la población bajo
investigación, usualmente se procede:
1) Una consideración analítica del fenómeno que nos ocupa, y
2) Un examen de diagramas de dispersión.
Una vez decidido el tipode función que mejor se ajusta o representa nuestro concepto de la relación exacta que existe entre las variables se presenta el problema de elegir una expresión particular de esta familia de funciones; es decir, se ha postulado una cierta función como término del verdadero estado en la población y ahora es necesario estimar los parámetros de esta función ajuste de curvas.
Como los valores delos parámetros no se pueden determinar sin errores por que los valores observados de la variable dependiente no concuerdan con los valores esperados, entonces la ecuación general replanteada, estadísticamente, sería:
Y = f(x1,...xn;θ1,...,θm) + ε
donde ε representa el error cometido en el intento de observar la característica en estudio, en la cual muchos factores contribuyen alvalor que asume ε

Análisis de Correlación
El análisis de correlación utiliza sistemas para medir la significación del grado o intensidad de asociación entre dos o más variables. El concepto de correlación está estrechamente vinculado al concepto de regresión, pues, para que una ecuación de regresión sea razonable los puntos muéstrales deben estar ceñidos a la ecuación de regresión; además elcoeficiente de correlación debe ser:
- grande cuando el grado de asociación es alto (cerca de +1 o -1, y pequeño cuando es bajo, cerca de cero.
- independiente de las unidades en que se miden las variables
Coeficientes de correlación y de determinación
El coeficiente de correlación lineal mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuandola relación que puede existir entre las variables es lineal es decir, si representáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta
Puede que exista una relación que no sea lineal, sino exponencial, parabólica, etc. En estos casos, el coeficiente de correlación lineal mediría mal la intensidad de la relación las variables, por lo queconvendría utilizar otro tipo de coeficiente más apropiado.
Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente de correlación lineal, lo mejor es representar los pares de valores en un gráfico y ver que forma describe.
El coeficiente de correlación lineal se calcula aplicando la siguiente fórmula:
Numerador: se denomina covarianza y se calcula de la siguiente manera: en cada par de valores(x,y) se multiplica la “x” menos su media, por la “y” menos su media. Se suma el resultado obtenido de todos los pares de valores y este resultado se divide por el tamaño de la muestra.
Denominador se calcula el producto de las varianzas de “x” y de “y”, y a este producto se le calcula la raíz cuadrada.
Los valores que puede tomar el coeficiente de correlación “r” son: −1 < r < 1
Si “r”...