4 Ingreso Marginal
Páginas: 3 (533 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2015
Ingreso marginal.
El ingreso marginal se define como el cambio en el ingreso total que se produce ante un cambio
unitario en la cantidad producida.
Ingreso marginal = R’(x)
Ejemplo 1.
Si la funciónde ingreso está dada por R(x)
= 10x – 0.01x2
en donde x es el número de
artículos vendidos, determine el ingreso margina. Evalúe el ingreso marginal cuando x = 200
R’(x) = 10 – 2(0.01x)
R’(x) = 10– 0.02x
R’(200) = 10 –0.02(200)
= 10 –0.02(200)
= 10 –4
=6
Esto significa que por cada artículo vendida por encima de 200 se tiene $6 de ingreso adicional
Ejemplo 2.
Suponga que un fabricante vende unproducto a $2 por unidad. Si se venden q unidades, el ingreso total
está dado por r
= 2q
¿Cuál es la función de ingreso marginal?
La función de ingreso marginal es
r’ = 2
Esto último resulta seruna función constante, por lo que el ingreso marginal es igual a 2 sin importar el
número de unidades vendidas.
Ejemplo 3.
Si la ecuación de la demanda del producto de un fabricante es
Donde p estáen dólares, encuentre la función de ingreso marginal y evalúela cuando q = 45.
Para resolver el problema anterior debemos tomar en cuenta que
Ingreso = (precio) (cantidad)
r = pq
Por lo que tenemos
()
Para encontrar el ingreso marginal debemos derivar el ingreso, utilizando la regla del cociente
tenemos
(
)(
)
(
)
(
(
)
(
)
)( )
Ahora evaluamos cuando q = 45
(
)
(
)
(
)
Estoúltimo significa que por cada unidad vendida por encima de 45 se tiene 0.2 de ingreso
adicional.
Función de Utilidad Marginal
La ganancia o beneficio marginal es la diferencia que existe entre el ingresomarginal y el costo
marginal.
La utilidad bruta de una empresa corresponde con la diferencia existente entre ingresos totales y
sus costos totales U(x)
=I (x) - C(x)
Si derivamos con respecto a xU '(x) =I '(x) - C '(x)
La función así obtenida se define como utilidad marginal.
Utilidad marginal = U
'(x)
EJEMPLO 1.
Si la función de ingreso total es
R(x) = 500x-0.005x2, y la función...
El ingreso marginal se define como el cambio en el ingreso total que se produce ante un cambio
unitario en la cantidad producida.
Ingreso marginal = R’(x)
Ejemplo 1.
Si la funciónde ingreso está dada por R(x)
= 10x – 0.01x2
en donde x es el número de
artículos vendidos, determine el ingreso margina. Evalúe el ingreso marginal cuando x = 200
R’(x) = 10 – 2(0.01x)
R’(x) = 10– 0.02x
R’(200) = 10 –0.02(200)
= 10 –0.02(200)
= 10 –4
=6
Esto significa que por cada artículo vendida por encima de 200 se tiene $6 de ingreso adicional
Ejemplo 2.
Suponga que un fabricante vende unproducto a $2 por unidad. Si se venden q unidades, el ingreso total
está dado por r
= 2q
¿Cuál es la función de ingreso marginal?
La función de ingreso marginal es
r’ = 2
Esto último resulta seruna función constante, por lo que el ingreso marginal es igual a 2 sin importar el
número de unidades vendidas.
Ejemplo 3.
Si la ecuación de la demanda del producto de un fabricante es
Donde p estáen dólares, encuentre la función de ingreso marginal y evalúela cuando q = 45.
Para resolver el problema anterior debemos tomar en cuenta que
Ingreso = (precio) (cantidad)
r = pq
Por lo que tenemos
()
Para encontrar el ingreso marginal debemos derivar el ingreso, utilizando la regla del cociente
tenemos
(
)(
)
(
)
(
(
)
(
)
)( )
Ahora evaluamos cuando q = 45
(
)
(
)
(
)
Estoúltimo significa que por cada unidad vendida por encima de 45 se tiene 0.2 de ingreso
adicional.
Función de Utilidad Marginal
La ganancia o beneficio marginal es la diferencia que existe entre el ingresomarginal y el costo
marginal.
La utilidad bruta de una empresa corresponde con la diferencia existente entre ingresos totales y
sus costos totales U(x)
=I (x) - C(x)
Si derivamos con respecto a xU '(x) =I '(x) - C '(x)
La función así obtenida se define como utilidad marginal.
Utilidad marginal = U
'(x)
EJEMPLO 1.
Si la función de ingreso total es
R(x) = 500x-0.005x2, y la función...
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