13_UA3 u4_ESQUEMAS_ELECTRICOS_DE_TRANSFORMADORES_TRIFASICOS autotransformador trifásico

UNIDAD ADICIONAL 4

ESQUEMAS ELÉCTRICOS DE LOS TRANSFORMADORES Y
AUTOTRANSFORMADORES
CONTENIDO

4.1 INTRODUCCIÓN
4.2 TRANSFORMADOR MONOFÁSICO IDEAL
4.3 AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO IDEAL
4.4 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO IDEAL Y- Y
4.5 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO IDEAL Δ - Δ
4.6 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO IDEAL Y - Δ
4.7 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO IDEAL Δ - Y
4.8 AUTOTRANSFORMADOR TRIFÁSICO IDEAL

4.1INTRODUCCIÓN
Con relación a las dificultades con que se enfrentan los estudiantes en la asimilación de los conceptos que se
encuentran en el estudio de las ondas en corriente alterna, se ha elaborado este material bibliográfico para que
los estudiantes tengan a mano un referente y así puedan solucionar algunas de las dificultades que se le
presentan en el estudio de los circuitos eléctricos.
El documentopresenta los esquemas eléctricos, generales y simplificados o equivalentes, de los transformadores
y autotransformadores, monofásicos y trifásicos. Para cada esquema, se indican las polaridades de los voltajes y
direcciones de las corrientes en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia, y se presentan las
fórmulas que resultan de la aplicación de las leyes de Kirchhoff, Ohm, Faraday , laelectrostática, en el dominio
de la frecuencia, con el fin de que el estudiante pueda reemplazar los respectivos modelos matemáticos y
determinar los voltajes y corrientes para cotejarlos con los resultados presentados en la aplicación de los
programas de simulación como el Pspice de OrCAD y el Multisim de Electronic Workbench.
Desarrollar varias veces el proceso anteriormente indicado, lepermite al estudiante adquirir habilidades para
determinar los modelos matemáticos apropiados (magnitud y polaridad de voltajes, magnitud y direccion de las
corrientes) en el desarrollo analítico de los circuitos eléctricos

04/10/2011

Página 1 de 8 Profesor: Luis Rodolfo Dávila Márquez

CÓDIGO: 00076 UFPS

4.2 TRANSFORMADOR MONOFÁSICO IDEAL
Variables en el dominio del tiempo:

iP
vP

vA

iZ1

iS
vSvZ

iVA
NP :

NS

ESQUEMA SIMPLIFICADO – Variables en el dominio de la frecuencia (fasores)
IVA

NP

IP

NS

VP

VA

IS

IZ

VS

VZ

CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR:

De acuerdo con las polaridades de los voltajes y direcciones de las corrientes asignadas, la relación de transformación es:
N
VS
1
= NS =
VP
a
P

IP
IS

N

1

= NS =
a
P
CARACTERÍSTICAS DEL CIRCUITO: Por aplicación de las leyes deKirchhoff se producen las siguientes fórmulas:
n =

VA = VP ; VS = VZ

y

n =

, IVA = IP ; IS = IZ

4.3 AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO IDEAL – POLARIDAD ADITIVA
Variables en el dominio del tiempo:
iZ

iP

iVA

iP

vA

vP

vS

vZ

iS

ESQUEMA SIMPLIFICADO – Variables en el dominio de la frecuencia (fasores)
CARACTERÍSTICAS DEL CIRCUITO:

IZ
VZ
IVA

IP

VA

IS
VP

VS

De acuerdo con las polaridadesde los
voltajes y direcciones de las corrientes
asignadas y por aplicación de las leyes
de Kirchhoff se producen las siguientes
fórmulas:

VA = VP + VS ; VS = VZ
IZ = IP + IS ; IVA = IP
N
N
VS
IP
= NS
;
= NS
VP
IS
P
P
V Z = IZ * Z

04/10/2011

Página 2 de 8 Profesor: Luis Rodolfo Dávila Márquez

CÓDIGO: 00076 UFPS

4.4 TRANSFORMADOR TRIFÁSICO IDEAL Y- Y
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN TRIFÁSICOTETRAFILAR
ESQUEMA ELÉCTRICO EN GENERAL – Variables en el dominio del tiempo

vZ1

vA
iP1

iS1

iZ1
Z1

iA

vP1

vS1

vAB

vB

vab
vZ2
iP2

iB

vCA
vC

iS2
vP2

iZ2

vca

vS2

vBC

Z2

vbc
vZ3
iP3

iS3

iZ3
Z3

iC

vP3

vS3

iN

iN
NEUTRO

ESQUEMA ELÉCTRICO SIMPLIFICADO – Variables en el dominio de la frecuencia (fasores)
VA

VP1

IA = IP1

VB
IB = IP2

VC
IC = IP3

VS1

VP2

VS2

VP3

VS3

VZ1

IS1 = IZ1VZ2

IS2 = IZ2

VZ3

IS3 = IZ3

IN

IN

CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSFORMADORES:

De acuerdo con las polaridades de los voltajes y direcciones de las corrientes asignadas, las relaciones de transformación
son iguales en magnitud y positivas, esto significa que:
n1 =

VS1
V
V
1
= n2 = S 2 = n 3 = S 3 =
VP1
VP 2
VP 3
a

y

n1 =

I
I P1
I
1
= n2 = P 2 = n3 = P 3 =
I S1
I S2
I S3
a

CARACTERÍSTICAS...