1 taller segundo corte doc
Páginas: 2 (391 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2015
UNIAGRARIA
CALCULO VECTORIAL
TALLER VECTORES.
1. Hallar los puntos de intersección y graficar las siguientes ecuaciones polares.
A. 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠 ∝
y
𝑟 = 2 − 3𝑠𝑒𝑛 ∝
B. 𝑟 = 4𝑠𝑒𝑛 ∝
𝑦
𝑟 = 2(1 + 𝑠𝑒𝑛 ∝)
2.Hallar el área de la región de un pétalo.
a. 𝑟 = 2 cos(3 ∝)
b. 𝑟 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 ∝
3. Hallar las ecuaciones de las retas tangentes en el punto en el que la curva se corta asi
misma.
a. 𝑥 = 2𝑠𝑒𝑛 2𝑡,
𝑦= 3𝑠𝑒𝑛𝑡
b. 𝑥 = 2 − 𝜋 cos 𝑡 , 𝑦 = 2𝑡 − 𝜋𝑠𝑒𝑛 𝑡
4. Tres de los vértices de un paralelogramo son (1,2), (3,1) y (8,4). Hallar las tres posibilidades
para el cuarto vértice.
5. Hallar las componentesdel vector unitario v en la dirección de la diagonal del cubo que se
muestra en la figura.
6. El cable de sujeción de una torre de 100 pies tiene una tensión de 550 libras. Usar las
distanciasmostradas en la siguiente figura y dar las componentes del vector F que
represente la tensión del cable.
7. Hallar la componente de u que es ortogonal a v, hallar la proyección de u en v.
a. U =<9,7>, V = <1, 3>
b. U = <8, 2, 0>,
V = <2, 1, -1>
8. Encontrar los cosenos directores de u y demostrar que la suma de los cuadrados de los
cosenos directores es 1.
a. U = 5i + 3j – k
b.
9. Hallar dos vectores en direcciones opuestas que sean ortogonales a u = <3, 1, -2> Se dan
los vértices de un triángulo determinar si es agudo, obtuso o recto.
a. (2, -3, 4), (0, 1, 2), (4, 6,-1).
b. (2, -7, 3), (-1, 5, 8), (4, 6, -1).
UNIAGRARIA
CALCULO VECTORIAL
TALLER VECTORES.
10. Una carga es soportada por tres cables, como se muestra en la siguiente figura. Calcular losángulos de dirección del cable de soporte OA y hallar la tensión del cable OA.
11. Calcular u x v y probar que es ortogonal tanto a u como a v.
a. u = <2, -3, 1>
v = <1, -2, 1>
b. u = i + 6j
v = -2i +j + k
12. Verificar que los puntos son los vértices de un paralelogramo y calcular su área.
a. (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2), (7, 7, 5).
b. (2, -3, 1), (6, 5, -1), (3, -6, 4), (7, 2, 2)....
CALCULO VECTORIAL
TALLER VECTORES.
1. Hallar los puntos de intersección y graficar las siguientes ecuaciones polares.
A. 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠 ∝
y
𝑟 = 2 − 3𝑠𝑒𝑛 ∝
B. 𝑟 = 4𝑠𝑒𝑛 ∝
𝑦
𝑟 = 2(1 + 𝑠𝑒𝑛 ∝)
2.Hallar el área de la región de un pétalo.
a. 𝑟 = 2 cos(3 ∝)
b. 𝑟 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 ∝
3. Hallar las ecuaciones de las retas tangentes en el punto en el que la curva se corta asi
misma.
a. 𝑥 = 2𝑠𝑒𝑛 2𝑡,
𝑦= 3𝑠𝑒𝑛𝑡
b. 𝑥 = 2 − 𝜋 cos 𝑡 , 𝑦 = 2𝑡 − 𝜋𝑠𝑒𝑛 𝑡
4. Tres de los vértices de un paralelogramo son (1,2), (3,1) y (8,4). Hallar las tres posibilidades
para el cuarto vértice.
5. Hallar las componentesdel vector unitario v en la dirección de la diagonal del cubo que se
muestra en la figura.
6. El cable de sujeción de una torre de 100 pies tiene una tensión de 550 libras. Usar las
distanciasmostradas en la siguiente figura y dar las componentes del vector F que
represente la tensión del cable.
7. Hallar la componente de u que es ortogonal a v, hallar la proyección de u en v.
a. U =<9,7>, V = <1, 3>
b. U = <8, 2, 0>,
V = <2, 1, -1>
8. Encontrar los cosenos directores de u y demostrar que la suma de los cuadrados de los
cosenos directores es 1.
a. U = 5i + 3j – k
b.
9. Hallar dos vectores en direcciones opuestas que sean ortogonales a u = <3, 1, -2> Se dan
los vértices de un triángulo determinar si es agudo, obtuso o recto.
a. (2, -3, 4), (0, 1, 2), (4, 6,-1).
b. (2, -7, 3), (-1, 5, 8), (4, 6, -1).
UNIAGRARIA
CALCULO VECTORIAL
TALLER VECTORES.
10. Una carga es soportada por tres cables, como se muestra en la siguiente figura. Calcular losángulos de dirección del cable de soporte OA y hallar la tensión del cable OA.
11. Calcular u x v y probar que es ortogonal tanto a u como a v.
a. u = <2, -3, 1>
v = <1, -2, 1>
b. u = i + 6j
v = -2i +j + k
12. Verificar que los puntos son los vértices de un paralelogramo y calcular su área.
a. (1, 1, 1), (2, 3, 4), (6, 5, 2), (7, 7, 5).
b. (2, -3, 1), (6, 5, -1), (3, -6, 4), (7, 2, 2)....
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