07_1Sistemas 4 ESO

Colegio BVM Irlandesas Nuestra Señora de Loreto

Refuerzo de Matemáticas

SISTEMAS DE ECUACIONES - I
⎧4 x − 7 y + 5 = 10
⎨
⎩4 x + 3 y − 6 = 19

1. Resuelve el siguiente sistemade ecuaciones:

2. Un coleccionista tiene un montón de minerales y unas cuantas cajas. Si coloca 7 minerales en
cada caja, le sobran 10 minerales. Pero si mete 9 ejemplares porcaja, lo sobran dos cajas.
Averigua el número de minerales y cajas que tiene.

⎧ x − 2 y = 14
⎩2 x + 5 y = 1

3. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: ⎨

⎧x − 2 y + 3
=
⎪4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: ⎨ 3
2
⎪⎩ x + y = 4
5. En una papelería una persona compra 4 libretas y 3 rotuladores por un total de 15 euros. Otra
persona compra2 libretas y 5 rotuladores por 11 euros. ¿Cuánto cuesta cada libreta y cada
rotulador?
7.

Encuentra la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones:

7.1.

⎧2x + y = 5
⎨⎩x+y=4

7.2.

⎧2 x + y = 3
⎨
⎩ x−y =2

⎧ x − 2y = 2
7.3. ⎨
⎩3x + 2y = 6
7.4.

⎧4x + 4y = −4
⎨
⎩ 2x − 5y = 12

⎧7 x + 5 y = −20
7.5. ⎨
⎩ 5 x + 7 y = 20
⎧ 1
⎪ x+y =8
7.6. ⎨ 2
⎪⎩3 x + 5y = 41
7.7.

8.

⎧3( x + 2) − 5 y = 11
⎨
⎩ x − 7( y − 1) = 14

y +1 5
⎧1
⎪6 x − 3 = 6
7.8. ⎨
y 29
⎪ 5x + =
4
2
⎩

7.9.

⎧ 4x + 3y = 7
⎨
⎩2 x − 5 y = − 4

⎧5 x − 2 y = −2
7.10.⎨
⎩ x − 2 y = −2
7.11.

⎧3 x + 5 y = 31
⎨
⎩ 4 x − y = 26

7.14.

⎧3 x + 5 y = 20
⎨
⎩ 2(x − 5 y) = 0

y
⎧3
⎪4x+3 =4
7.15. ⎨
y 15
⎪2 x − =
6
2
⎩
⎧ x + 2 y = 20
⎪
7.16. ⎨
y
⎪⎩3 x − 4 =10

⎧ 2x = 3y
⎪
7.17. ⎨ 2
4
⎪⎩ 3 x = 3 y + 2

9
⎧
⎪3 x + 2y = 2
7.12. ⎨
1
⎪ 4x − y =
2
⎩
⎧2 x − 7 y = −22
⎪
5
x
+
y
=
⎪⎩
2

7.13. ⎨

Resuelve este sistema de tres ecuaciones contres incógnitas despejando la x de la primera
ecuación y sustituyéndola en las otras dos ecuaciones:

⎧x + 3 y − 2z = 2
⎪
⎨3x − 4 y + 4 z = 10
⎪2 x + 2 y − 3z = −1
⎩...