06 Ley De Induccion

Dr. Ing. Edilberto Vásquez Díaz
UNIVERSIDAD DE PIURA

2015

Conocimientos previos



B
dsen(t )
 cos(t )
dt
dB
0
dt

d cos(t )
  sen(t )
dt
dsen( wt )
 w cos(wt )
dt

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dB
0
dt

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Experimento de Faraday
Michael Faraday, (22 de septiembre de 1791, 25 de agosto de 1867)
La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en
losexperimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un
circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo
magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

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Situaciones en los que aparece la fem
inducida

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Situaciones en los queaparece la fem
inducida

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Flujo magnético

A

 Para B constante:



 

  B. A

  BA cos

B

S

 En general:

   B  dA
S

 Si θ es agudo, cos θ es positivo: el
flujo es positivo

 Si θ es obtuso, cos θ es negativo: el
flujo es negativo

 Unidad SI: weber;
 1 Wb = 1 Tm2

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Ley de Faraday
 La fem inducida es en una espiracerrada es igual al negativo de la
relación de cambio del flujo
magnético con respecto al
tiempo a través de la espira.
 e: es la fuerza electromotriz
inducida.
 B: es el flujo magnético a través
del área A

e

r

B(t)

d B
d BA cos 

dt
dt

 
d B
d BA cos 
e   E  ds  

dt
dt
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Dirección de la fem inducida (Ley de Lenz)
•

•

Heinrich FriedrichEmil Lenz (12
de febrero de 1804 - 10 de febrero de
1865) . Formuló la Ley de Lenz en
1833

La
corriente
inducida
electromagnéticamente en un circuito
aparece siempre con un sentido tal que
el campo magnético que produce
tiende a oponerse a la variación del
flujo magnético que atraviesa dicho
circuito.
(Ley de Lenz)

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Magnitud y direcciónde la fem inducida
 Se coloca una bobina de alambre de
cobre de 500 espiras circulares de
4,00 cm de radio entre los polos de
un gran electroimán, donde el
campo magnético es uniforme y
forma un ángulo de 60º con el plano
de la bobina. El campo disminuye a
razón de 0,200 T/s. ¿Cuáles son la
magnitud y dirección de la fem
inducida?

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d  dB

A cos 30º
dt
dt
d
  0, 200 T / s  (0,00503 m 2 )(0,866)
dt
 8, 71104 Wb / s

d
 (500)(8, 71104Wb / s)
dt
 0, 453V

e  N

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Generador I: alternador simple
 Se hace girar una espira rectangular
con rapidez angular ω constante en
torno al eje mostrado. El campo
magnético B es constante. En t = 0 s,

φ = 0. ¿Cuál es la expresión de la
fem inducida?

 B  BA cos t
dB
e 
  BA sent
dt

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Inducción

Fuerza electromotriz de movimiento
Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores
que están unidos a una resistencia.

I

El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito también lo hace.
  B·A  B l x
d
dx
 Bl
 Blv
dt
dt

Como

e

d m
dt

El módulo de la fem inducida será
e  Blv

Fem de movimiento es toda feminducida por el movimiento relativo de un campo
magnético y un segmento de corriente.

¿Cuál es el efecto de la aparición de esta corriente inducida?

El campo magnético ejerce una fuerza magnética sobre la varilla que se
opone al movimiento


Fm

I

El resultado es que si impulsamos la varilla con una cierta velocidad hacia la derecha y
luego se deja en libertad, la fuerza magnética que aparecesobre la varilla tiende a
frenarla hasta detenerla. Para mantener la velocidad constante de la varilla, un agente
externo debe ejercer una fuerza igual y opuesta a la fuerza magnética.

Trabajo y potencia en un generador de conductor corredizo
 Potencia disipada

e BLv
I 
R
R
2

 BLv 
2
Pdisipada  I R  
 R
 R 

I

FB

v

 Potencia desarrollada por la

Fap

fuerza

F  ILB

I

Pap ...