02_Como_presentar_y_usar_los_errores

Introducción: Medidas directas, determinación de
errores
• Mejor estimador ± Incertidumbre
• Guarismos significativos
• Discrepancia
• Comparación de valores medidos y aceptados
• Comparación de dos números medidos
• Comprobando relaciones con una gráfica
• Interpolación en tablas
• Incertidumbres relativas

Técnicas experimentales en Física General

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• Mejor estimador ± IncertidumbreEjemplo: Caída de graves
Intervalos de tiempo medidos:

2.3, 2.4, 2.5, 2.4 s

Mejor estimación de ∆t =Promedio
Probable intervalo de ∆t

2.4 s
2.3 – 2.5 s

Intervalo de tiempo medido = 2.4 ± 0.1 s
Norma general:

Valor medido de x = xMejor ± σ ( x) Unidades
↓
xMejor − σ ( x) < Valor verdadero < xMejor + σ ( x)

σ ( x) Error absoluto > 0
¾ El mejor estimador de x es xMejor
¾ El valor de la magnitudbuscada se halla, razonablemente,
entre xMejor + σ ( x) y xMejor − σ ( x)

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• Guarismos significativos
1. Las incertidumbres experimentales se dan casi siempre con sólo
una cifra significativa.
2. Si la primera cifra significativa es un 1, se retiene la segunda.
3. Normas de redondeo:
ƒ Si la cifra que se omite es menor que 5, se procede a laeliminación sin más
ƒ Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad
la ultima cifra retenida
4. La última cifra significativa del valor de la magnitud debe ser del
mismo orden de magnitud (en la misma posición decimal) que el
de la incertidumbre.
Ejemplo:
INCORRECTOS

CORRECTOS

3.418 ± 0.123
6.3 ± 0.085
46288 ± 1553

3.42 ± 0.12
6.30 ± 0.09

428.351 ± 0.27
0.01683 ± 0.0058

46300 ± 1600 =(4.63 ± 0.16)×104
428.4 ± 0.3
0.017 ± 0.006 = (1.7 ±0.6)×10-2

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• Discrepancia
Diferencia entre dos valores medidos de la misma magnitud

¿Cuándo una discrepancia es significativa?
Ejemplo: Medida de una resistencia

Alumno A

Resultado
40 ± 5 Ω

Alumno C

Resultado
45 ± 1 Ω

Alumno B

42 ± 6 Ω

Alumno D

35 ± 2 Ω

Discrepancia
significativaDiscrepancia
NO
significativa
45

B
40

A

Resistencia Ω

Resistencia Ω

45

B

40

35

A

35

• ¡¡ Comparar la diferencia con el error de las medidas !!
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• Comparación de valores medidos y aceptados
¿Cuándo un valor medido de una magnitud se considera que
coincide con el valor aceptado para ésta?
Ejemplo: Medida de la velocidad del sonido en aire
Valoraceptado: 331 m/s

Comentario

Alumno A:

329 ± 5 m/s

Compatible

Alumno B:

325 ± 5 m/s

Compatible

Alumno C:

345 ± 2 m/s

Incompatible

Velocidad (m/s)

Resultado

C
340

Valor
330

A

B
320

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• Comparación de dos números medidos
Ejemplo: Conservación de la cantidad de movimiento
G
p1

G
p2

G
G
G
p1 + p2 = p

( medida de p ) = p ± σ ( p)

G
p1′G
p2′

G
G
G
p1′ + p2′ = p ′

( medida de p ′) = p ′ ± σ ( p ′)

Momento inicial: p

Momento final: p ′

Diferencia ∆p

Kg m/s (± 0.04 )

Kg m/s (± 0.06 )

Kg m/s (± 0.10 )

1.49

1.56

-0.07

3.10

3.12

-0.02

2.16

2.05

+0.11

Valor probable más alto:

( p + σ ( p) ) − ( p′ − σ ( p′) ) = ( p − p′) + (σ ( p) + σ ( p′) )
Valor probable más bajo:

σ ( p − p ′ ) ≈ 0.10

( p − σ ( p) ) − ( p′ + σ( p′) ) = ( p − p′) − (σ ( p) + σ ( p′) )

Valor esperado

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• Comprobando relaciones con una gráfica
¾ Estudio experimental o teórico de un fenómeno físico
¾ Representación gráfica
¾ Interpretación.

Normas para construir gráficas:
1. Papel milimetrado.
2. Escalas:

lineal-lineal,

lineal-logarítmica,

doble

logarítmica
3. Trazado de los ejes:
9Título
9 Eje de abscisas

→ variable independiente

9 Eje de ordenadas → variable dependiente.
9 Magnitudes y sus unidades
9 Escalas claras y regularmente distribuidas (módulos
1, 2, 5, 10,...), de modo que abarquen todo y sólo el
intervalo de valores experimentales medidos.
4. Símbolos para los valores experimentales
•

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