Volumenes

Fórmulas de área y volumen de cuerpos geométricos |

Figura | Esquema | Área | Volumen |
Cilindro | | | |
Esfera | | | |
Cono | | | |
Cubo | | A = 6 a2 | V = a3 |
Prisma | | A= (perim. base •h) + 2 • area base | V = área base h |
Pirámide | | | |
Poliedros regulares
Figura | Esquema | Nº de caras | Área |
Tetraedro | | 4 caras, triángulos equiláteros | |Octaedro | | 8 caras, triángulos equiláteros | |
Cubo | | 6 caras, cuadrados | A = 6 a2 |
Dodecaedro | | 12 caras, pentágonos regulares | A = 30 · a · ap. |
Icosaedro | | 20 caras,triángulos equiláteros | |
 
Cono |
 
El cono es el sólido engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

El desarrollo o la confección de un cono se indica en lasiguiente figura:

Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:
Área lateral = (perímetro de la base × generatriz ÷ 2 |
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:Área total = área lateral + área de la base |
Volumen del cono
Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:
Volumen del cono = (área de la base × altura) ÷ 3 |

El volumen de un conocualquiera equivale a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y de igual altura que ese cono. Por ello es que basta dividir por tres (3) o multiplicar por un tercio (1/3) el volumen delcilindro para conocer el volumen del cono allí contenido.

Ejemplo:
Si se tiene un cono cuya base es un círculo de 5 cm y su altura es de 12 cm, entonces el volumen será de:
Volumen = | 3,14 × 52 ×12 
————————       =
             3  | 3,14 × 25 × 12 
————————       =
             3   | 948
——     =
  3    | 316 cm3 |
El volumen encontrado es de 316 centímetros cúbicos
El volumen seexpresa en unidades cúbicas.

Cilindro: área y volumen |
Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado  por el  giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados...