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TALLER 1
ESTADÍSTICA I
ROCÍO ANDREA SÁNCHEZ SILVA

1. En un estudio sobre los préstamos realizados por dos entidades financieras se toma una muestra aleatoria simple de seis préstamos de laprimera entidad, observando que el importe medio es de 9.972 euros y una desviación típica de 7.470 euros, y otra muestra aleatoria simple, independiente de la anterior, de nueve préstamos, tal que suimporte medio es de 2.098 euros y su desviación típica de 10.834 euros. Admitiendo que las dos distribuciones de préstamos son normales con la misma varianza, obtener al nivel del 95% un intervalo deconfianza para la diferencia entre sus medias poblacionales.

2. Suponga que los tiempos requeridos por un cierto autobús para alcanzar un de sus destinos en una ciudad grande forman unadistribución normal con una desviación estándar =1 minuto. Si se elige al azar una muestra de 17 tiempos, encuentre la probabilidad de que la varianza muestral sea mayor que 2.

3. Encuentre laprobabilidad de que una muestra aleatoria de 25 observaciones, de una población normal con varianza , tenga una varianza muestral:
a. Mayor que 9.1
b. Entre 3.462 y 10.745

4. En trabajo delaboratorio se desea llevar a cabo comprobaciones cuidadosas de la variabilidad de los resultados que producen muestras estándar. En un estudio de la cantidad de calcio en el agua potable, el cual seefectúa como parte del control de calidad, se analizó seis veces la misma muestra en el laboratorio en intervalos aleatorios. Los seis resultados en partes por millón fueron 9.54, 9.61, 9.32, 9.48, 9.70y 9.26. Estimar la varianza de los resultados de la población para este estándar, usando un nivel de confianza del 90%.

5. En una ciudad A se toma una muestra aleatoria simple de 98 cabezas defamilia de las cuales 48 han sido poseedores de acciones de telefónica. En otra ciudad B se selecciona otra muestra aleatoria simple de tamaño 127 cabezas de familia de las cuales 21 han sido...