TAREAS PARA TI

Problema 1. Resuelve por la fórmula general
El marco de una fotografía mide  de ancho por  de alto. Si la fotografía tiene un área de, ¿cuánto mide el grueso del marco?
Puedes utilizar comobase el siguiente dibujo:

1. Determina la ecuación cuadrática que plantea de manera correcta este problema.
2. B ) Utiliza el método de factorización o la fórmula general para resolver la ecuación ydetermina las raíces del problema.
3. c)Verifica cuál de las dos raíces cumple con la ecuación del área de la fotografía:

(20-2x)(14*2x)=160

y determina el valor del grueso del marco (valorde ).

(20 - 2x) * (14 - 2x) = 20*14 - 14*2x - 20*2x + (2x)*(2x)

(20 - 2x) * (14 - 2x) = 280 - 28 x - 40 x + 4 x^2

(20 - 2x) * (14 - 2x) = 280 - 68 x+ 4 x^2


4 x^2 - 68 x + 280 = 160

4x^2 - 68 x + 280 - 160 = 0

4 x^2 - 68 x + 120 = 0

x^2 - 17 x + 30 = 0
x = [ - (-17) +/- √(17^2 - 4*30) ]/2

x = [ 17 +/- √(289 - 120) ]/2

x = [ 17 +/- √(169) ]/2

x = [ 17 +/- 13 ]/2x1 = [ 17 - 13 ]/2 = 4/2 = 2
x2 = [ 17 + 13 ]/2 = 30/2 = 15

la solución x2=15 hace negativo a (20-2*x) y a (14-2*x)


Grueso del marco

x = 2







Problema 2. Resuelve por lafórmula general
Luis se dedica a instalar sistemas de clima controlado para oficinas y cotiza sus servicios con base en la superficie del área a climatizar.
Un día, el gerente administrativo de la empresaMezclillines lo contactó, ya que necesitaba que la oficina del director estuviera climatizada, y quería saber cuánto iba a costar.
Para obtener la cotización Luis necesita saber el área que abarca laoficina del director, pero el gerente sólo le indicó que la superficie total de la empresa es de 324 metros cuadrados y le dio el siguiente croquis:
Área total (20)(x)+(20)(5)+(5)(x)+(x)(x)=324
20x+ 5x + x^2 + 100 = 324

x^2 + 25x – 224 = 0

x= (-25 ± raíz(625 + 896))/2 = (-25 ± raíz(1521)/2 = (-25± 39) / 2 = 7 .

El área del despacho es 7^2 = 49m^2

Problema 3. Resuelve por...