Taller integrador ii

Sesión 3

1.- un cuerpo cuya temperatura es de 80ºF se coloca en el tiempo t=0 en un medio en el que la temperatura se preserva a 50ºF. Después de 5min el cuerpo se ha enfriado hasta una temperatura de 70ºF. Determinar:
a) la temperatura del cuerpo después de 10min.
b) en que momento la temperatura del cuerpo será de 60ºF
Datos:
T1= 80ºF
t1= 0
T2= 70ºF
t2=5min=300sg
Procedimiento:
Ln(Tf/To)= K (tf-to)
Ln (70/80)= K (300-0) (K = Ln (0.875)/300( K= -4.45x10-4
K=-4.45x10-4sg (“el signo negativo indica que disminuye la temperatura”)

  a) temperatura del cuerpo después de 10min

  To= 80ºF                       Tf=?
  t1=0
  t2= 10min= 600sg
[pic]Ln (Tf/To)= K (tf-to)
  [pic]               [pic]
Tf=[pic]K (tf-to) (To)( Tf=[pic]4.45x10-4(600-0) (80)   ( Tf= 61.25ºF

b)En que momento la temperatura del cuerpo será 60ºF
Tf= 60ºF           t2= ?
To= 80ºF
to= 0

[pic]Ln (Tf/To)= K (tf-to) ( Ln(60/80)= -4.45x10-4(tf) (
Ln(0.75)= -4.45x10-4(tf) ( tf= -0.2876/-4.45x10-4 ( tf= 646.92sg (tf=10.71min

2.- Por razones obvias la sala de disección del forense se mantiene a una temperatura de 5ºc mientras realizaba una autopsia de la victima de un asesinato elpropio forense es asesinado y alas 9:35am el ayudante del forense es encontrado a 23ºc. Dos horas después su temperatura es de 18.5ºc supuesto que en vida el forense tenia 37ºc ¿Cuál fue la ahora de su muerte?
T1= 37ºc
T2= 23ºc
t2=9:35am
* 11:35am
* 18.5ºc
Procedimiento:
Ln (Tf/To)= K (tf-to)
Ln (18.5/23)= K (11:35-9:35) (K = Ln (0.804)/2( K= -0.109078004
(“el signo negativo indica quedisminuye la temperatura”)

Ln (Tf/To)= K (tf-to)
Ln (23/37)= -0.109078004 (9:35-to)
Ln (0.6216)= -1.019879+0.109078to
-0.4754/-1.01979= 0.109078to
0.4661/0.109078=to ( to=4:27am

Sesión 5
1.-En un circuito R-L se tienen los siguientes datos E=100V, R= 10ohm y L= 2hernios hallar la corriente en un tiempo t considera que la corriente es cero para t=0

[pic]
IT = I0 + et/T
IT = I0 + et/s (It =t/s
Factor integrante
IT =?
T = R/L = 10/2 = 5
L(di/dt)+R = 100
2(di/dt)+10=100
2(di/dt)+5i=50
(di/dt +5i)e5t = 50eST
d(ieST)/dt =50eST
d(ieST) =50eSTdt
∫ d(ieST)=∫ 50eSTdt
ieST = 10eST + c

2.- en un circuito R-C tiene una fuerza electromotriz de 200cos2t voltios y una resistencia de 50ohms y una capacitancia de 1x10-2faradios si consideramos que q(0)=0 hallar la corriente en elcircuito en un tiempo t
[pic]
R= dq/dt +1/C
q=E( q= 200cos2t
50= dq/dt + 1/0.01
∫ d(qe2t)=∫ 4e2tcos2tdt   qe2t= 4e2t/8(2cos2t + 2sen2t) + C
(50 dq/dt + 100q=200cos2t)50
dq/dt + 2q=4cos2t
(dq/dt + 2q) e2t=4e2tcos2t
∫ d(qe2t)/dt = 4∫ e2tcos2t
qe2t= cos2t(e2t(2dt)/2 – 1/2∫ e2t2dtsen2t

Sesion 6

1.- Para describir la rapidez con laque se adquiere una habilidad se usa una curva deaprendizaje. Por ejemplo supongamos que un fabricante calcula que un nuevo operario producirá a objetos el primer día de trabajo y que cuando va adquiriendo experiencia producirá los objetos mas rápidamente hasta que produzca un máximo de objetos M por día. Sea f(t) la cantidad de artículos producidos el día t para t ≥ 1 y suponga que el ritmo de producción es proporcional.
a) obtenga la formula para f(t)b) suponga que M=30,f(1)=5 y f(2)=8 estime el numero de objetos producidos en el vigésimo día

Procedimiento:
[pic]Ln (Af/A0)= K (df-do)
Ln(8/5)= K(20-1) (K = Ln(1.6)/19 ( K= 0.47/19 (
K= 0.02473 (“el signo positivo indica que aumenta   la habilidad”)

Ln(20/1)= K(A-30) ( Ln(20) = 0.02473(A-30) ( 2.99= 0.02473(A-30) ( 2.99=0.02473A – 0.7419 ( 2.99+0.7419= 0.02473A ( 3.7319 = 0.02473A (3.7319/0.02473 = A ( A=150.90 articulos

2.- Se esta celebrando una fiesta en una habitación que mide 10pies x 15pies x 8pies que contiene originalmente 0.001% de monóxido de carbono al iniciar la fiesta (t=0) las personas comienzan a fumar entrando humo con un 5% de monóxido de carbono a razon de 0.12 pies cubicos por minuto. El aire bien mezclado por ventilación sale a ese mismo ritmo por una...