Tabla Anova

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La prueba de ANOVA (el análisis de la varianza, ANalysis Of VAriance)
Angel Higinio Rodríguez R. (Flash o RHWBFSXGP)
Estadística Inferencial
2EV2
Ejemplo:
El profesor James Brunner pidió a los estudiantes en su clase de mercadotecnia que calificaran su desempeño como Excelente, Bueno, Aceptable o deficiente. Un estudiante de último añoreunió las calificaciones y aseguro a los estudiantes que el profesor Bruner no las recibiría sino hasta después de enviar las calificaciones del curso a la oficina de registro. La calificación (s decir, el tratamiento) que de un estudiante dio al profesor se cotejo con su calificación del curso, que podía variar de 0 a 100. La información de la muestra se reporta a continuación. ¿Existe algunadiferencia en la calificación media de los estudiantes en cada una de las cuatro categorías de calificación? Utilice el nivel de significancia de 0.01
Calificaciones en Curso |
Excelente | Bueno | Aceptable | Deficiente |
94 | 75 | 70 | 68 |
90 | 68 | 73 | 70 |
85 | 77 | 76 | 72 |
80 | 83 | 78 | 65 |
| 88 | 80 | 74 |
| | 68 | 65 |
| | 65 | |
Paso 1: formular la hipótesisnula y la hipótesis alternativa.
h0:μ1=μ2=μ3=μ4, es decir, que las calificaciones medias son las mismas para las cuatro categorías.
H1:No todas las calificaciones son medias son iguales, es decir que las calificaciones medias no son iguales para las cuatro categorías.
Paso 2: seleccionar el nivel de significancia.
Se seleccionó el nivel de significancia de 0.01.
Paso 3 determinar elestadístico de la prueba.
El estadístico de la prueba sigue una distribución F.

Paso 4: formule la regla de decisión.
Para determinar la regla de decisión necesitamos el valor crítico. El valor crítico para el estadístico F se encuentra en la tabla de valores críticos de la distribución F en un nivel de significancia de 1%. Para utilizar la tabla necesitamos los conocer los grados de libertad en elnumerador y denominador. Los grados de libertad en el numerador son iguales al número tratamientos, designados como k, menos 1. Los grados de libertad en el denominador son el número de tratamientos. Para este problema existen cuatro tratamientos y un total de 22 observaciones.
grados de libertad en el numerador=k-1=4-1=3
grados de libertad en el denominador=n-k=22-4=18
La regla de decisión esrechazar H0 si el valor calculado de F > a 5.09

Paso 5: seleccionar la muestra, realizar los cálculos y tomar una decisión.
Formato para la tabla ANOVA
Tabla ANOVA |
Fuente de variación | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadro de la media | F |
Tratamientos | SST | k-1 | SST/(k-1)= MST | MST/MSE |
Error | SEE | n-k | SEE/(n-1)=MSE | |
Total | SS total | n-1 | | |Iniciamos calculando el total de SS.
Total de SS=(X-XG)2
Donde:
X: es la observación de la muestra.
XG: es la media total o la principal.
Después determine SSE o la suma de errores cuadrados, se encuentra:
SSE=(X-Xc)2
Donde:
Xc: es la muestra para el parámetro c.

Para determinar los valores del total de SS y SSE, se comienza por calcular la media total o general. Existen 22observaciones y el total es 1664, por tanto, la media general es 75.64.
| Excelente | Bueno | Aceptable | Deficiente | Total |
| 94 | 75 | 70 | 68 | |
| 90 | 68 | 73 | 70 | |
| 85 | 77 | 76 | 72 | |
| 80 | 83 | 78 | 65 | |
| | 88 | 80 | 74 | |
| | | 68 | 65 | |
| | | 65 | | |
Total | 349 | 391 | 510 | 414 | 1664 |
n | 4 | 5 | 7 | 6 | 22 |
Media | 87.25 | 78.20| 72.86 | 69.00 | 75.64 |

Luego obtenemos la desviación de cada observación de la media principal, elevamos al cuadrado esas desviaciones y sumamos este resultado par las 22 observaciones. Por ejemplo, el primer, estudiante tiene un registro de 94 y la media general es de 75.64, por tanto, X-XG = 94-75.64= 18.36. Quedando todos los cálculos así:
Excelente | Bueno | Aceptable | Deficiente |...