Superficies

27-09-2012

ENCUADRE DE LA ASIGNATURA (EJEMPLO)

Unidad II
Conceptos del Dibujo Técnico.
14 Horas

Objetivos
1.- Aplica teoremas
geométricos para calcular
superficies de volúmenes y
cuerpos geométricos

ESBOZA A PARTIR DE LA
INTERPRETACIÓN DE SISTEMAS
DE PROYECCIONES
ORTOGONALES DIEDRICAS, LAS
CARACTERISTICAS DEL OBJETO
REPRESENTADO

2.- Aplica la disposición y
denominaciónde las seis
proyecciones principales
del acuerdo a los
diferentes métodos

3.- Aplica un estudio
analítico de vértices y
aristas

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POLIGONOS DE MAS DE 5 LADOS
Para los polígonos mayores de 5 lados las formulas de áreas y perímetros son las mismas, sólo
se cambian el número de lados donde sea el caso. Donde p=perímetro ; a=apotema ; A=área
Apotema: Distancia delcentro al punto medio de un lado
PENTAGONO: Polígono de 5 lados.

Perímetro = 5 · l (Perímetro es la suma de cada lado del pentágono).
(Área es igual al perímetro por apotema divido
entre dos)
(Apotema es igual a la raíz cuadrada de: radio al cuadrado
menos el valor de la mitad de un lado al cuadrado)

EJERCICIO:
Calcular la apotema, el perímetro y el área de un pentágono regular
de 6 cm delado y cuyo radio mide 5 cm.
a=Raíz cuadrada de: (5x5) – (3x3)
=Raíz cuadrada de: 25 – 9
=Raíz cuadrada de 16
a=4cm
P=5 Lados x 6cm =30cm
A=30cm x 4cm / 2
A=120cm cuadrados / 2
A=60 cm cuadrados

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- Superficies y volúmenes de sólidos y cuerpos geométricos
SOLIDO: Un sólido o cuerpo es todo los que ocupa un lugar en el espacio y está limitado
por superficies planas ocurvas. en geometría se estudian sus formas y medidas.
CUERPOS GEOMETRICOS: corresponde a la figura geométrica tridimensional, es decir,
que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto; en un sistema formado por tres
ejes (X,Y,Z). Estos cuerpos son de forma regular, con estas dimensiones se puede
calcular el volumen del mismo cuerpo geométrico. Otros cuerpos geométricos son de
formairregular y necesitan otro método para calcular su volumen. Los cuerpos de forma
regular pueden tener superficies planas o curvas y ser de dos clases:
-POLIEDROS: o formados por caras planas
-CUERPOS REDONDOS: tienen alguna de sus caras curvas.
Propiedades
Los sólidos tienen propiedades, como: Volumen; área de la superficie; Asi mismo, los
cuerpos que están huecos pueden albergar en suinterior otros cuerpos en una cantidad
que recibe el nombre de capacidad. Existe una relación directa entre la capacidad de un
cuerpo y el volumen que éste ocupa.

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POLIEDROS: o cuerpos planos, son cuerpos geométricos cuyas caras son todas figuras
geométricas planas exclusivamente. Entre los más conocidos:
Cubo; Pirámide; Prisma; Paralelepípedo; contienen los siguienteselementos:
Caras: Superficies planas que forman el poliedro,
las cuales se interceptan entre sí.
Caras basales y caras laterales. c aras basales:
Aquellas superficies que sirven de base al apoyar un
cuerpo en un plano. L as caras laterales quedan en la
dirección oblicua o perpendicular a una cara basal.
Aristas: los segmentos formados por la intersección
de dos (2) caras.
Vértices: Son lospuntos donde se interceptan 3 o
más aristas.
D iagonal de un poliedro. Son los segmentos que
unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara

CLASES DE POLIEDROS REGULARES
Son los que tienen todas las caras iguales .Existen sólo cinco:
Tetraedro ( Pirámide) (4 caras)
Hexaedro ( cubo) (6 caras)
Octaedro ( 2 pirámides unidas desde sus bases)
(8 caras)
Dodecaedro ( Su superficie estácompuesta de
12 caras)
Icosaedro ( Superficie formada por 20 -carastriángulos equiláteros)
A los poliedros que tienen alguna cara sobre la cual no se pueden apoyar, se les llama
Cóncavos y a los demás convexos.

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POLIEDROS IRREGULARES:
Son irregulares cuando no cumplen todas o algunas de las condiciones precisas
para ser regulares. Dentro de los poliedros irregulares existen...