submarines
Páginas: 4 (789 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2013
Matemática para ingeniería (MA261)
Clase Práctica 11.1
1.
Dos remolcadores jalan con fuerzas de 150 kN y 200 kN un barco averiado con rumbo de
18º NW y 15º NE respectivamente hacia un puertopara su reparación. ¿Qué fuerza
resultante se desarrolla en el remolque del barco averiado?
Cada vector fuerza se puede representar así.
F1
150 cos108 ; sen108
F2
200 cos 75 ; sen75Entonces: F1
F2
Cuya resultante es
46,35;142,66
51,76;193,19
5,41;335,85 .
(5,41) 2
(335,85) 2
335,89
La fuerza resultante que se desarrolla en el remolque del
barcoaveriado es 335,89kN aprox.
2.
Determine la medida del menor ángulo interior del triángulo cuyos vértices son ( 4;1) ,
(1; 6) , (5; 1) .
En la figura se observa que el menor ángulo está
enel vértice A .
Definimos los vectores AB y AC .
AB
5; 7
AC
9; 2
La medida del menor ángulo del triángulo está
dado por la medida del ángulo que forman los
vectores AB y AC .
AB .AC
45 14cos A
AB AC
74 85
Tomando coseno inverso se obtiene A 41,93
El menor ángulo del triángulo mide 41,93º
aproximadamente.
3.
Un automóvil de 2000 libras está estacionado en una calle queforma un ángulo de 12º
con la horizontal.
a. Determine la magnitud de la fuerza requerida para mantener al automóvil sin que
ruede hacia abajo.
b. Determine la fuerza perpendicular a la calle.
Seaw el peso del automóvil y u la fuerza requerida para mantener
El automóvil sin que ruede hacia abajo, la cual debe tener la misma
magnitud pero en sentido contrario. Así, u
wx (Fig. 1).Descomponiendo en sus componentes el vector w (Fig.2). Se tiene
que w x
wx
Por lo tanto, u
(Fig.1)
258 , reemplazando valores
w (cos )i , donde
2000 cos(258 )i
12°
415,82i
u415,82i
415,82 . La magnitud de la fuerza requerida
(Fig. 2)
Para mantener el automóvil sin que ruede es aprox. 415 lb-fuerza.
Sea R y la fuerza perpendicular a la calle. Entonces
Ry
(w...
Clase Práctica 11.1
1.
Dos remolcadores jalan con fuerzas de 150 kN y 200 kN un barco averiado con rumbo de
18º NW y 15º NE respectivamente hacia un puertopara su reparación. ¿Qué fuerza
resultante se desarrolla en el remolque del barco averiado?
Cada vector fuerza se puede representar así.
F1
150 cos108 ; sen108
F2
200 cos 75 ; sen75Entonces: F1
F2
Cuya resultante es
46,35;142,66
51,76;193,19
5,41;335,85 .
(5,41) 2
(335,85) 2
335,89
La fuerza resultante que se desarrolla en el remolque del
barcoaveriado es 335,89kN aprox.
2.
Determine la medida del menor ángulo interior del triángulo cuyos vértices son ( 4;1) ,
(1; 6) , (5; 1) .
En la figura se observa que el menor ángulo está
enel vértice A .
Definimos los vectores AB y AC .
AB
5; 7
AC
9; 2
La medida del menor ángulo del triángulo está
dado por la medida del ángulo que forman los
vectores AB y AC .
AB .AC
45 14cos A
AB AC
74 85
Tomando coseno inverso se obtiene A 41,93
El menor ángulo del triángulo mide 41,93º
aproximadamente.
3.
Un automóvil de 2000 libras está estacionado en una calle queforma un ángulo de 12º
con la horizontal.
a. Determine la magnitud de la fuerza requerida para mantener al automóvil sin que
ruede hacia abajo.
b. Determine la fuerza perpendicular a la calle.
Seaw el peso del automóvil y u la fuerza requerida para mantener
El automóvil sin que ruede hacia abajo, la cual debe tener la misma
magnitud pero en sentido contrario. Así, u
wx (Fig. 1).Descomponiendo en sus componentes el vector w (Fig.2). Se tiene
que w x
wx
Por lo tanto, u
(Fig.1)
258 , reemplazando valores
w (cos )i , donde
2000 cos(258 )i
12°
415,82i
u415,82i
415,82 . La magnitud de la fuerza requerida
(Fig. 2)
Para mantener el automóvil sin que ruede es aprox. 415 lb-fuerza.
Sea R y la fuerza perpendicular a la calle. Entonces
Ry
(w...
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