Rrr4rfv rfefwef4r31ef
Páginas: 8 (1774 palabras)
Publicado: 13 de febrero de 2011
EXERCICIS DE MATEMÀTIQUES 1r bat ciències
EXERCICIS DE TRIGONOMETRIA
1. Si tgα =
3 1 i tgβ = , i tots dos angles són del tercer quadrant, calcula el valor exacte 4 2
de les raons trigonomètriques de l’angle
α +β.
2. Calcula el valor exacte del sin 2α si sabem que
α és del tercer quadrant i que
sin α =
− 12 13
3.
a) Convertiu en radiants els següents angles :153º, 49º30’46” 7π/8 radiants i 5π/3
b) Expresseu en graus, minuts i segons els següents angles:
4. Simplifica la següent expressió:
sin a + sin 3a cos a − cos 3a
5. Expressa cos 4a en funció de cos a 6. Calcula el valor exacte del sin 2α si sabem que
α és del tercer quadrant i que
sin α =
− 12 , i sense trobar el valor de α 13
α és del segon quadrant, calcula el valor exacte delsinus i del
7. Si cos α = - 0,6 i
cosinus de l’angle doble.
8. Comprova que sin α =
1 − cos 2α 2
9. Calcula el valor exacte de la tg 2α si sabem que α és del tercer quadrant i sin α = −
15 17
10. Quan valdria el cos 46º, suposant que el sin 23º = 0,64?
11. Expressa en radiants els angles següents, donats en graus: 0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 120º, 135º, 150º, 180º, 210º, 225º,240º, 270º, 300º, 315º, 330º.
12. Expressa els angles següents com a suma d’un nombre enter de voltes i un angle menor de 360º : 720º, 900º, 3000º, 7200º.
CENTRE CONCERTAT PER LA GENERALITAT DE CATALUNYA
c/ Astorga, 13 43205 REUS Baix Camp Telèfon: 977 75 69 31 Fax: 977 75 60 33 escolapuigcerver@xtec.cat www.escolapuigcerver.org
EXERCICIS DE MATEMÀTIQUES 1r bat ciències
13. Simplificales expressions següents: a)
sin 7α + sin 5α cos 7α − cos 5α sin 4α − sin 8α cos 4α + cos 8α
b)
14. Si tgα =
3 i sabem que α és un angle del tercer quadrant, calcula el valor exacte de: 4
b) tg (45º-α) e) cos ( 60º-α) c) tg (α-60º) f) cos (30º-α)
a) tg (α+30º) d) sin (α+45º)
15. Expressa en graus els angles següents, donats en radiants: 3π/4, 5π/3, 3π/2, 9π/10, 4π/3.
16.Demostra les igualtats següents:
α 2tg 2 a) sin α = α 1+ tg2 2
b)
α 1- tg2 2 cosα = α 1+ tg2 2
17. Expressa els angles següents com a suma d’un nombre enter de voltes i un angle menor de 360º : 10π radiants, 20 radiants, 13π/4 radiants, 60π radiants.
18. Trobeu el valor exacte del sinx i del cosx, sabent que tgx=5 i que x és un angle del tercer quadrant.19. Calcula la resta de raons trigonomètriques, si saps que: a) cos α = b) sin α = c) tgα =
4 , 5
270º ≤ α ≤ 360º 90º ≤ α ≤ 180º 180º ≤ α ≤ 270º
3 , 5
4 , 3
20. Expressa les raons trigonomètriques següents en funció d’un angle del primer quadrant: sin(−120º) ; cos (-30º) ; sin 4420º ; sin 2700º ; tg(−275º) ; tg 4500º ;
c/ Astorga, 13 43205 REUS Baix Camp Telèfon: 977 75 69 31Fax: 977 75 60 33 escolapuigcerver@xtec.cat www.escolapuigcerver.org
CENTRE CONCERTAT PER LA GENERALITAT DE CATALUNYA
EXERCICIS DE MATEMÀTIQUES 1r bat ciències
21. Dibuixa angles menor que tenen per raons trigonomètriques les següents: sin α = 3/5 ; cos α = 4/5; tg α = 1 ; sin α = −4/5 ; cos α = -0,2 ; tg α = − 3
22. Si la tg α = − ¾ i α és un angle del segon quadrant, troba el valorexacte de les raons trigonomètriques següents : sin α , cos α , sin (180 − α) , cos ( − α) .
23. Queda determinat un angle més petit de 360º si se’n coneix el sinus? Raona la resposta.
24. Escriu V o F segons que el contingut de les frases sigui vertader o fals. • En el primer quadrant: a) Les raons trigonomètriques d’un angle situat en el primer quadrant són sempre positives • En el segonquadrant: a) El sinus d’un angle és negatiu b) La tangent és positiva c) El cosinus és positiu • En el tercer quadrant: a) La tangent és positiva b) El sinus és negatiu c) El cosinus és positiu • En el quart quadrant: a) El sinus i el cosinus són negatius b) La tangent és negativa.
25. Cert o fals? Per què? • El sinus d’un angle està fitat entre -1 i 1 • El cosinus d’un angle pot tenir qualsevol...
EXERCICIS DE TRIGONOMETRIA
1. Si tgα =
3 1 i tgβ = , i tots dos angles són del tercer quadrant, calcula el valor exacte 4 2
de les raons trigonomètriques de l’angle
α +β.
2. Calcula el valor exacte del sin 2α si sabem que
α és del tercer quadrant i que
sin α =
− 12 13
3.
a) Convertiu en radiants els següents angles :153º, 49º30’46” 7π/8 radiants i 5π/3
b) Expresseu en graus, minuts i segons els següents angles:
4. Simplifica la següent expressió:
sin a + sin 3a cos a − cos 3a
5. Expressa cos 4a en funció de cos a 6. Calcula el valor exacte del sin 2α si sabem que
α és del tercer quadrant i que
sin α =
− 12 , i sense trobar el valor de α 13
α és del segon quadrant, calcula el valor exacte delsinus i del
7. Si cos α = - 0,6 i
cosinus de l’angle doble.
8. Comprova que sin α =
1 − cos 2α 2
9. Calcula el valor exacte de la tg 2α si sabem que α és del tercer quadrant i sin α = −
15 17
10. Quan valdria el cos 46º, suposant que el sin 23º = 0,64?
11. Expressa en radiants els angles següents, donats en graus: 0º, 30º, 45º, 60º, 90º, 120º, 135º, 150º, 180º, 210º, 225º,240º, 270º, 300º, 315º, 330º.
12. Expressa els angles següents com a suma d’un nombre enter de voltes i un angle menor de 360º : 720º, 900º, 3000º, 7200º.
CENTRE CONCERTAT PER LA GENERALITAT DE CATALUNYA
c/ Astorga, 13 43205 REUS Baix Camp Telèfon: 977 75 69 31 Fax: 977 75 60 33 escolapuigcerver@xtec.cat www.escolapuigcerver.org
EXERCICIS DE MATEMÀTIQUES 1r bat ciències
13. Simplificales expressions següents: a)
sin 7α + sin 5α cos 7α − cos 5α sin 4α − sin 8α cos 4α + cos 8α
b)
14. Si tgα =
3 i sabem que α és un angle del tercer quadrant, calcula el valor exacte de: 4
b) tg (45º-α) e) cos ( 60º-α) c) tg (α-60º) f) cos (30º-α)
a) tg (α+30º) d) sin (α+45º)
15. Expressa en graus els angles següents, donats en radiants: 3π/4, 5π/3, 3π/2, 9π/10, 4π/3.
16.Demostra les igualtats següents:
α 2tg 2 a) sin α = α 1+ tg2 2
b)
α 1- tg2 2 cosα = α 1+ tg2 2
17. Expressa els angles següents com a suma d’un nombre enter de voltes i un angle menor de 360º : 10π radiants, 20 radiants, 13π/4 radiants, 60π radiants.
18. Trobeu el valor exacte del sinx i del cosx, sabent que tgx=5 i que x és un angle del tercer quadrant.19. Calcula la resta de raons trigonomètriques, si saps que: a) cos α = b) sin α = c) tgα =
4 , 5
270º ≤ α ≤ 360º 90º ≤ α ≤ 180º 180º ≤ α ≤ 270º
3 , 5
4 , 3
20. Expressa les raons trigonomètriques següents en funció d’un angle del primer quadrant: sin(−120º) ; cos (-30º) ; sin 4420º ; sin 2700º ; tg(−275º) ; tg 4500º ;
c/ Astorga, 13 43205 REUS Baix Camp Telèfon: 977 75 69 31Fax: 977 75 60 33 escolapuigcerver@xtec.cat www.escolapuigcerver.org
CENTRE CONCERTAT PER LA GENERALITAT DE CATALUNYA
EXERCICIS DE MATEMÀTIQUES 1r bat ciències
21. Dibuixa angles menor que tenen per raons trigonomètriques les següents: sin α = 3/5 ; cos α = 4/5; tg α = 1 ; sin α = −4/5 ; cos α = -0,2 ; tg α = − 3
22. Si la tg α = − ¾ i α és un angle del segon quadrant, troba el valorexacte de les raons trigonomètriques següents : sin α , cos α , sin (180 − α) , cos ( − α) .
23. Queda determinat un angle més petit de 360º si se’n coneix el sinus? Raona la resposta.
24. Escriu V o F segons que el contingut de les frases sigui vertader o fals. • En el primer quadrant: a) Les raons trigonomètriques d’un angle situat en el primer quadrant són sempre positives • En el segonquadrant: a) El sinus d’un angle és negatiu b) La tangent és positiva c) El cosinus és positiu • En el tercer quadrant: a) La tangent és positiva b) El sinus és negatiu c) El cosinus és positiu • En el quart quadrant: a) El sinus i el cosinus són negatius b) La tangent és negativa.
25. Cert o fals? Per què? • El sinus d’un angle està fitat entre -1 i 1 • El cosinus d’un angle pot tenir qualsevol...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.