Prueba de hipotesis

Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar lahipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?


1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:


H0 : μ = 6      La nota media no ha variado.H1 : μ ≠ 6       La nota media ha variado.


2. Zona de aceptación


Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96.


Determinamos el intervalo deconfianza para la media:


(6-1,96 ·  0,4 ; 6+1,96 ·  0,4) = (5,22 ; 6,78)


3. Verificación.


Valor obtenido de la media de la muestra: 5,6 .


4. DecisiónAceptamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.


2Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximaselecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del1%, si se puede admitir el pronóstico.


1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa:


H0 : μ ≥ 0.40      La abstención será como mínimo del 40%.


H1 : μ < 0.40     Laabstención será como máximo del 40%;


2. Zona de aceptación


Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33.


Determinamos el intervalo de confianza parala media:


[pic]


3.Verificación.


[pic]


4.Decisión


Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, quela  La abstención será como mínimo del 40%.







3Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación...