Productos Notables
Páginas: 2 (322 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2011
Productos notables |
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidadde hacerlo paso por paso.
A continuación veremos algunas expresiones y del lado derecho de la igualdad, la forma de factorizarlas.
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadradoEl cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Ver: PSU; Matemática
Pregunta 12_2005
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble dela primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
El producto de la suma por la diferenciade dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda
Demostración:
Ver: PSU: Matematica,
Pregunta 15_2010
Pregunta 19_2010
Pregunta 09_2006
Otroscasos:
1)
Demostración:
2)
Demostración:
3)
Demostración:
4)
Demostración:
A modo de resumen, se entrega el siguiente cuadro con Productos notables:
(a + b)2 | = | a2 +2ab + b2 | Binomio al cuadrado |
(a + b)3 | = | a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | Binomio al cubo |
a2 b2 | = | (a + b) (a b) | Diferencia de cuadrados |
a3 b3 | = | (a b) (a2 + b2 + ab) |Diferencia de cubos |
a3 + b3 | = | (a + b) (a2 + b2 ab) | Suma de cubos |
a4 b4 | = | (a + b) (a b) (a2 + b2) | Diferencia cuarta |
(a + b + c)2 | = | a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc |Trinomio al cuadrado |
Fuentes Internet:
http://valle.fciencias.unam.mx/~rocio/factorizacion/factorizacion.html
http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematicas4.html
Ver, también:...
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidadde hacerlo paso por paso.
A continuación veremos algunas expresiones y del lado derecho de la igualdad, la forma de factorizarlas.
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadradoEl cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Ver: PSU; Matemática
Pregunta 12_2005
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble dela primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
El producto de la suma por la diferenciade dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda
Demostración:
Ver: PSU: Matematica,
Pregunta 15_2010
Pregunta 19_2010
Pregunta 09_2006
Otroscasos:
1)
Demostración:
2)
Demostración:
3)
Demostración:
4)
Demostración:
A modo de resumen, se entrega el siguiente cuadro con Productos notables:
(a + b)2 | = | a2 +2ab + b2 | Binomio al cuadrado |
(a + b)3 | = | a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | Binomio al cubo |
a2 b2 | = | (a + b) (a b) | Diferencia de cuadrados |
a3 b3 | = | (a b) (a2 + b2 + ab) |Diferencia de cubos |
a3 + b3 | = | (a + b) (a2 + b2 ab) | Suma de cubos |
a4 b4 | = | (a + b) (a b) (a2 + b2) | Diferencia cuarta |
(a + b + c)2 | = | a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc |Trinomio al cuadrado |
Fuentes Internet:
http://valle.fciencias.unam.mx/~rocio/factorizacion/factorizacion.html
http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematicas4.html
Ver, también:...
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