Primer examen parcial

U.M.S.N.H.

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CINÉTICA QUÍMICA Y CATÁLISIS

EXAMEN PARCIAL 1

PROFESOR: M.C. LUIS NIETO LEMUS

ALUMNO: ALEJANDRO BARRERA GALLEGOS
0617676J

MODULO: 3
SECCIÓN: 02

MORELIA MICHOACÁN A 20 DE NOVIEMBRE DE 2011

Ejercicio 1:
20 cm3 de A, 40 cm3 de B y 20 cm3 de C medidos en condiciones estándar (0°C y 1 atm) se
introducen en un recipiente de 20cm3 que contiene aire en condiciones estándar. A, B y C
reaccionan de acuerdo a la siguiente ecuación estequiométrica:

0.5A+1.5B→C

A 0°C, el equilibrio se alcanza cuando la presión en el recipiente es de 4 atm. Calcule el
cambio de energía libre estándar a 200 atm y 0°C para la reacción:

2C →A + 3B

Suponga que la ley de los gases ideales se cumple en todo momento.

Datos:
T =0 °C = 273.15 K
P = 1atm

Va=Vc=Vaire=20 cm3=0.02 l
Vb=40cm3=0.04 l
En equilibrio
P = 4 atm
T = 273.15 K

Suponiendo gases ideales se pueden calcular los moles de todos los componentes los cuales no cambiaran al aumento de presión:

molesa=molesc=molesaire=PVRT=1 atm*0.02 l0.08206 l atm mol K*273.15 K=8.92x10-4 moles

molesb=PVRT=1 atm*0.04 l0.08206 l atm mol K*273.15 K=1.78x10-3moles

molestotales=3*molesa+molesb=3*8.92x10-4+1.78x10-3=4.4605x10-3

Con esto se procede a obtener las fracciones molares, lo cual nos permitirá obtener la constante K y posteriormente la energía libre estándar:

Ya=Yc=Yaire=molesamolestotales=8.92x10-44.4605x10-3=0.2

Yb=molesbmolestotales=1.78x10-34.4605x10-3=0.4
Con la ecuación:

KPP0-vj=(Ya)vi
Sustituyendo para las condicionesdel equilibrio:

KPP0-vj=(Ya)vi
vj=vi=vc-vb-va=1-0.5-1.5=-1

K411=YcYb1.5Ya0.5=0.20.21.50.40.5

K=0.4419

Para 200 atm y 273.15 K las reacciones se lleva a cabo con el coeficiente estequiométrico al doble por lo cual la reacción de disociación y la constante se representa de la siguiente manera:
vj=vi=va+3vb-2vc=1+3-2=2
1K22001-2=0.4419
1K2=0.4412*2002
K2=7.5275x10-3

Utilizando:∆GR0=-RTlnK2=-8.314Jmol K*273.15 K*ln7.5275x10-3=11103.204 Jmol

2.- A 1000 K y 1 atm, un 2% en moles de la sustancia A se disocia de acuerdo a la reacción en
fase gaseosa 2A → 2B + C.

a) Calcule el porcentaje en moles disociado a 200 K y 1 atm.

b) Calcule el porcentaje en moles disociado a 200 K y 0.1 atm.

Datos: = 12 cal/mol K, = 9 cal/mol K y = 6 cal/mol K. A 25 .C y 1 atm seliberan 2000 cal, cuando se forma un mol de A a partir de B y C.

DATOS:
A 1000K y 1 atm Za=0.02

Suponiendo una base de cálculo de 1 mol de a y teniendo el porcentaje de disociación podemos calcular ε:

Za=-vεmolesa iniciales
0.02=-(-2)ε1

0.02=2ε

ε=0.01

Calculando las fracciones molares en función de las fracciones molares:

Yi=ni0+viεn0+vjε

n0=1 mol

vj=vi=-2+1+2=1Ya=1-2ε1+ε=1-2*0.011+0.01=0.97029

Yb=2ε1+ε=2*0.011+0.01=0.019801

Yc=ε1+ε=0.011+0.01=9.9009x10-3

Calculando la constant de equilibrio:

KPP0-vj=(Ya)vi

K111=Yb2YcYa2=0.0198012*9.9009x10-30.970292=4.12369x10-6

K=4.12369x10-6

Teniendo las Cp de cada reactivo y producto podemos calcular el ∆Cp de la reacción. Por ley de Kirchhoff sabemos que si la ∆Cp es igual con cero el ∆H de lareacción no depende de la temperatura; entonces calculando el ∆Cp tenemos:

∆CpR=vi∆Cpi=vi∆Cpc+vi∆Cpb-vi∆Cpa=6+29-212=0 Calmol

Siendo ∆H=-2000 Calmol=-8371.6Jmol se usa la siguiente ecuación para relacionar dos constantes de equilibrio cuando la ∆H no depende de la temperatura:

lnK1K=∆HR1T1-1T

lnK14.12369x10-6=-8371.68.3141200-11000

K1=7.3462x10-8
Regresando a la ecuación de laconstante de equilibrio:
K=2ε1+ε2ε1+ε1-2ε1+ε2=4ε21-2ε*1+ε

Al despejar nos hallamos con una ecuación cúbica como esta:

4ε3K1-1-3K1ε+K1=0

Resolviendo la ecuación siendo K1=7.3462x10-8 Tenemos que
ε=2.6314x10-3

Sustituyendo:
%Za=-vεmolesa inicialesx100=2*2.6314x10-31x100=0.5262%

b) En este caso lo único que cambia es la presión entonces partiendo de:
KPP0-vj=(Ya)vi
Tenemos:...