Poligonos

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Polígono

Polígonos.
En geometría, un polígono es una figura plana que está limitada por una curva cerrada, compuesta por una secuencia finita desegmentos rectos. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo.-------------------------------------------------
Línea poligonal
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.
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[editar]Elementos de un polígono

Hexágono regular.
En un polígono podemos distinguir:
*Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
* Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
* Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
* Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
* Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro).
* Ángulo interior, AI: es el formado por los ladosconsecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central.
* Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono.
* Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se calcula dividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es elformado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
* Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
* Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
* Diagonales totales, , donde  es el número de lados delpolígono.
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[editar]Clasificación
Clasificación de polígonos
según el número de lados |
Nombre | nº lados | |
trígono, triángulo | 3 | |
tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero | 4 | |
pentágono | 5 | |
hexágono | 6 | |
heptágono | 7 | |
octágono u octógono | 8 | |
eneágono o nonágono | 9 | |
decágono | 10 | |endecágono | 11 | |
dodecágono | 12 | |
tridecágono | 13 | |
tetradecágono | 14 | |
pentadecágono | 15 | |
hexadecágono | 16 | |
heptadecágono | 17 | |
octodecágono | 18 | |
eneadecágono | 19 | |
isodecágono, icoságono | 20 | |
triacontágono | 30 | |
tetracontágono | 40 | |
pentacontágono | 50 | |
hexacontágono | 60 | |
heptacontágono | 70 | |
octacontágono| 80 | |
eneacontágono | 90 | |
hectágono | 100 | |
chiliágono | 1.000 | |
miriágono | 10.000 | |
decemiriágono | 100.000 | |
hecatomiriágono, megágono | 1.000.000 | |
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta, o bien por la forma de su contorno.
Polígono | Simple | Convexo | Regular |
Irregular |
|
|
Cóncavo |
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Complejo |
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|
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[editar]Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina
* Simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
* Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
* Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus angulos menores que 180º
* Cóncavo, si alatravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios angulos mayores que 180º
* Regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales, es el que es ala vez equilatero y equiangulo
* Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
* Equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
* Equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
*...