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Páginas: 7 (1578 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2011
CAMPO ELÉCTRICO Y POTENCIAL ELÉCTRICO
1) Dos cargas positivas iguales q están en el eje Y una está en y=a y la otra en y=-a. (a) Demostrar que el campo eléctrico en el eje X está dirigido a lo largo de dicho eje con Ex=k 2qx(x2+a2)-3/2. (b) Demostrar que cercano al origen, cuando x es mucho menor que a, Ex vale aproximadamente k 2qx/a3. (c) Demostrar que para x mucho mayor que a, Ex esaproximadamente k2q/x2. Explicar por qué deberá esperarse este resultado incluso antes de ser calculado.
2) Cinco cargas iguales Q están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio R como indica la figura Determinar la fuerza que se ejerce sobre una carga q localizada en el centro del semicírculo.
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3. Una barra cargada uniformemente, con carga por unidad de longitud λ, se dobla para darlela forma de un arco circular de radio R, como en la figura. El arco subtiende un ángulo 2θ, en el centro del círculo Demuestre que el campo eléctrico en el centro del círculo está en la dirección -Y, con una magnitud dada por
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4) Una carga lineal de longitud l y orientada a lo largo del eje x, como en la figura, tiene una carga por unidad de longitud λ, la cual varía con x según λ= λo (x - d)/d, en donde d es la distancia de la barra al origen (punto O de la figura) y λo es una constante. Halle el campo eléctrico en el origen. (Sugerencia: Un elemento infinitesimal tiene una carga dq = λdx, pero observe que λ no es constante.)
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5) Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L, según se ve en la figura (a) Hallar el valory dirección de la fuerza ejercida sobre la carga situada en el vértice inferior izquierdo por las otras cargas.
(b) Demostrar que el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de los lados del cuadrado está dirigido a lo largo de dicho lado hacia la carga negativa y obtener su valor.
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6) Un electrón parte de la posición indicada en la figura con una velocidadinicial vo= 5 106 m/s formando un ángulo de 45º con el eje x. El campo eléctrico tiene la dirección y positiva y su magnitud es de 3,5 103 N/C. ¿Sobre cuál placa y en qué lugar chocará el electrón?
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7 ) Una partícula cargada negativamente, -e se coloca en el centro de un anillo cargado uniformemente, en donde éste tiene una carga positiva total Q. La partícula se desplaza una pequeñadistancia x, a lo largo del eje (en donde x « a) y se deja en libertad. Si a la partícula solo se le permite moverse a lo largo del eje X, demuestre que oscila con movimiento armónico simple y con una frecuencia
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8) Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene una carga q, cada cuerda forma unángulo θ con la vertical como indica la figura Obtener le valor de la carga q en función de L θ g y k (constante de Coulomb)
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9) Una bola de corcho cargada cuya masa es de 1 g se suspende de una cuerda ligera, en presencia de un campo eléctrico uniforme, como se ve en la figura .
Cuando E = (3i + 5j) 105 N/C, la bola está en equilibrio con θ = 37°. Halle a) la carga de la bola y b) latensión en la cuerda.
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10) Una corteza esférica de radio R1, posee una carga total q1, uniformemente distribuida en su superficie. Una segunda corteza esférica mayor de radio R2, concéntrico con la anterior posee una carga q2 uniformemente distribuida en su superficie. (a) Utilizar la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico en las regiones r < R1, R1 R2,? (c) Hacer un esquema de laslíneas de fuerza para el caso indicado en la parte (b).
11) Consideremos dos cortezas cilíndricas concéntricas infinitamente largas. La corteza interior tiene un radio R1 y posee una densidad de carga superficial uniforme σ1 mientras que la exterior tiene un radio R2, y una densidad de carga superficial uniforme σ2. (a) Utilizar la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico en las regiones r <...
1) Dos cargas positivas iguales q están en el eje Y una está en y=a y la otra en y=-a. (a) Demostrar que el campo eléctrico en el eje X está dirigido a lo largo de dicho eje con Ex=k 2qx(x2+a2)-3/2. (b) Demostrar que cercano al origen, cuando x es mucho menor que a, Ex vale aproximadamente k 2qx/a3. (c) Demostrar que para x mucho mayor que a, Ex esaproximadamente k2q/x2. Explicar por qué deberá esperarse este resultado incluso antes de ser calculado.
2) Cinco cargas iguales Q están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio R como indica la figura Determinar la fuerza que se ejerce sobre una carga q localizada en el centro del semicírculo.
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3. Una barra cargada uniformemente, con carga por unidad de longitud λ, se dobla para darlela forma de un arco circular de radio R, como en la figura. El arco subtiende un ángulo 2θ, en el centro del círculo Demuestre que el campo eléctrico en el centro del círculo está en la dirección -Y, con una magnitud dada por
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4) Una carga lineal de longitud l y orientada a lo largo del eje x, como en la figura, tiene una carga por unidad de longitud λ, la cual varía con x según λ= λo (x - d)/d, en donde d es la distancia de la barra al origen (punto O de la figura) y λo es una constante. Halle el campo eléctrico en el origen. (Sugerencia: Un elemento infinitesimal tiene una carga dq = λdx, pero observe que λ no es constante.)
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5) Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L, según se ve en la figura (a) Hallar el valory dirección de la fuerza ejercida sobre la carga situada en el vértice inferior izquierdo por las otras cargas.
(b) Demostrar que el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de los lados del cuadrado está dirigido a lo largo de dicho lado hacia la carga negativa y obtener su valor.
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6) Un electrón parte de la posición indicada en la figura con una velocidadinicial vo= 5 106 m/s formando un ángulo de 45º con el eje x. El campo eléctrico tiene la dirección y positiva y su magnitud es de 3,5 103 N/C. ¿Sobre cuál placa y en qué lugar chocará el electrón?
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7 ) Una partícula cargada negativamente, -e se coloca en el centro de un anillo cargado uniformemente, en donde éste tiene una carga positiva total Q. La partícula se desplaza una pequeñadistancia x, a lo largo del eje (en donde x « a) y se deja en libertad. Si a la partícula solo se le permite moverse a lo largo del eje X, demuestre que oscila con movimiento armónico simple y con una frecuencia
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8) Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene una carga q, cada cuerda forma unángulo θ con la vertical como indica la figura Obtener le valor de la carga q en función de L θ g y k (constante de Coulomb)
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9) Una bola de corcho cargada cuya masa es de 1 g se suspende de una cuerda ligera, en presencia de un campo eléctrico uniforme, como se ve en la figura .
Cuando E = (3i + 5j) 105 N/C, la bola está en equilibrio con θ = 37°. Halle a) la carga de la bola y b) latensión en la cuerda.
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10) Una corteza esférica de radio R1, posee una carga total q1, uniformemente distribuida en su superficie. Una segunda corteza esférica mayor de radio R2, concéntrico con la anterior posee una carga q2 uniformemente distribuida en su superficie. (a) Utilizar la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico en las regiones r < R1, R1 R2,? (c) Hacer un esquema de laslíneas de fuerza para el caso indicado en la parte (b).
11) Consideremos dos cortezas cilíndricas concéntricas infinitamente largas. La corteza interior tiene un radio R1 y posee una densidad de carga superficial uniforme σ1 mientras que la exterior tiene un radio R2, y una densidad de carga superficial uniforme σ2. (a) Utilizar la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico en las regiones r <...
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