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La distancia es unan función del conjunto de puntos del espacio (o del plano) en los reales, por lo tanto es una magnitud escalar.
El desplazamiento es una magnitud vectorial, porque no alcanza quedigas que te desplazaste 5 metros, si no dices en que dirección y sentido. 
Si tengo el punto de origen y el vector desplazamiento, conozco con exactitud la posición final. Si tengo el punto deorigen P y la distancia recorrida d, solo sabré que la posición final está en una circunferencia de radio d y centro P. 
La distancia, por definición, es siempre positiva, mientras que puedes considerardesplazamientos negativos en relación a una dirección y sentido arbitrarios. 
Por ejemplo, si tienes un punto en el origen de coordenadas en el plano y lo mueves hacia el punto (-1,0), puedes decirque su desplazamiento según x es -1 (aunque formalmente no estè del todo correcto porque el desplazamiento es un vector, puedes simplificar el vector a uno de dimensión 1 , pero eso es otra historia)Dsitancia es la longitud de la trayectoria y desplazamiento es la diferencia entre el punto final y el inicial.

Distancia 
La distancia se refiere a cuanto espacio  recorre un objeto durante sumovimiento.  Es la cantidad movida.  También se dice que es la suma de las distancias recorridas.  Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el SistemaInternacional de Medidas.  Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad.  Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte,doce metros al este y finalmente ocho metros al sur.  Luego del recorrido, la distancia total recorrida será de 28 metros.  El número 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.

 
Lafigura muestra que podemos iniciar un evento y seguir una ruta.  Esta ruta es la que hace que recorramos una distancia. 
 
Ejemplo 1:
La luz proveniente del sol tarda 8.3 minutos en llegar a la...