metodos numericos

MÉTODO NUMÉRICO
Un método numérico es un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos (operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional, etc.). Un tal procedimiento consiste de una lista finita de instruccionesprecisas que especifican una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas (algoritmo), que producen o bien una aproximación de la solución del problema (solución numérica) o bien un mensaje. La eficiencia en el cálculo de dicha aproximación depende, en parte, de la facilidad de implementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (loscomputadores).
En general, al emplear estos instrumentos de cálculo se introducen errores llamados de redondeo.
IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Trata de diseñar métodos para aproximar de una manera eficiente las soluciones deproblemas expresados matemáticamente. El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones aproximadas a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética.
Cifras significativas
Las cifras significativas (o dígitos significativos) representan el uso de una escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas,mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un número a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual. Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma un número a el 6 porque el 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el número es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que el 4 es menor que 5.
Son el conjunto de dígitos confiables o necesarios que representan el valor de una magnitud independientemente de las unidades de medidas utilizadas.

PRECISIÓN Y EXACTITUD
Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos demediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.
Exactitud se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menores el sesgo más exacta es una estimación.
La exactitud indica los resultados de la proximidad de la medición con respecto al valor verdadero, mientras que la precisión con respecto a la repetibilidad o reproductibilidad de la medida.
INCERTIDUMBRE
Es el parámetro asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos alvalor a medir. El valor de incertidumbre incluye componentes procedentes de efectos sistemáticos en las mediciones, debido a componentes que se calcula a partir de distribuciones estadísticas de los valores que proceden de una serie de mediciones y valores que se calculan a partir de funciones de densidades de probabilidad basadas en la experiencia u otra información.
SESGO
El sesgo (conocidatambién como inexactitud) se define también como un alejamiento sistemático de la verdad. La precisión por otro lado se refiere a la magnitud del esparcimiento.
Así que si medimos algo varias veces y los valores están cerca unos de otros, pueden estar todos equivocados si hay "sesgo".
Un sesgo es un error sistemático (pasa siempre) que hace que todas las medidas estén desviadas en una cierta...