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1. (MG) En volumen, una aleación tiene 70% de cobre, 20% de zinc y 10% de níquel. Una segunda aleación tiene 60% de cobre y 40% de níquel. Una tercera aleación tiene 30% de cobre, 30% de níquel y 40% de zinc. ¿Cuánto de cada aleación debe mezclarse con el objeto de obtener 1000 de una aleación final que contenga 50% de cobre, 18% de zinc y 32% de níquel?
Es necesario definir las ecuacionesque serán utilizadas para resolver nuestro sistema con los valores solicitados.
Asumimos que:
A – Cantidad requerida de cobre
B – Cantidad requerida de zinc
C – Cantidad requerida de níquel
Para las condiciones descritas en el problema las ecuaciones son:

A
B
C
RESULTADO
COBRE
70%
60%
30%
50% de 1000
ZINC
20%
0
40%
18% de 1000
NÍQUEL
10%
40%
30%
32% de 1000



Elenunciado de nuestro problema nos pide encontrar los valores de A, B y C por el método gaussiano.











Observamos que de la tercera fila











La mezcla debe contener de cobre, de zinc y de níquel.








2. (MI) En una bolsa hay B/. 6.90 en monedas de 5, 25, y 50 centavos. Sabiendo que el número de monedas de 25 centavos es igual al doble del de 50centavos y el número de monedas de 5 centavos excede en 6 unidades al número de monedas de 25 centavos, hallar las monedas que existen de cada clase.

Es necesario definir las ecuaciones que serán utilizadas para resolver nuestro sistema con los valores solicitados.
Asumimos que:
A – Monedas de cinco centavos
B – Monedas de veinticinco centavos
C – Monedas de cincuenta centavos
Para lascondiciones descritas en el problema las ecuaciones son:


Para la segunda condición descrita



Para la tercera condición descrita





El enunciado de nuestro problema nos pide encontrar los valores de A, B y C por el método de la inversa.

Primero calculemos la inversa de la matriz de coeficientes del sistema:









Para obtener los valores de A, B y C debemos resolverlo siguiente:







Hay 18 monedas de 5 centavos, 12 monedas de 25 centavos y 6 monedas de 50 centavos.























3. (RC) Una compañía transportista tiene tres tamaños de camiones, grande (G), mediano (M) y pequeño (P). Los camiones se necesitan para mover ciertos paquetes, que vienen en tres formas diferentes. A estas tres formas diferentes de paqueteslas llamaremos A, B y C. Por experiencia la, la compañía sabe que sus camiones pueden contener la combinación de paquetes que se muestran en esta tabla:


TAMAÑO DEL CAMIÓN


GRANDE
MEDIANO
PEQUEÑO
Paquete A
12
8
0
Paquete B
10
5
4
Paquete C
8
7
6

La compañía tiene que entregar un total de 64 paquetes A, 77 paquetes B y 99 paquetes C. ¿Cuántos camiones de cada tamaño senecesitan si cada camión es cargado completamente?
Es necesario definir las ecuaciones que serán utilizadas para resolver nuestro sistema con los valores solicitados.
Asumimos que:
– Cantidad de camiones grandes requeridos
– Cantidad de camiones medianos requeridos
– Cantidad de camiones pequeños requeridos



El enunciado de nuestro problema nos pide encontrar los valores de x, y e z porla regla de Cramer.




















Es necesario utilizar 2 camiones grandes, 5 medianos y 8 pequeños para cargarlos completamente.





















4. (RC) Una persona invierte $25000.00 en tres inversiones diferentes a una tasa de 8%, 10% y 12%. Los intereses totales al cabo de un año fueron de $2440.00 y los intereses para las inversiones al8% y al 12% fueron iguales. ¿Cuáles fueron los montos que invirtió esta persona a cada tasa de interés?
Es necesario definir las ecuaciones que serán utilizadas para resolver nuestro sistema con los valores solicitados.
Asumimos que:
A – Inversión 1
B – Inversión 2
C – Inversión 3
Para las condiciones descritas en el problema las ecuaciones son:









El enunciado de nuestro...