múltiplos y divisores. Autoaprendizaje

 REPASO
Unidad 4: Múltiplos y divisores

1. Completa con estos números, clasificándolos en múltiplos de 3, de 5 o de 7. Primero lee los “Recuerda” y luego “contesta sin mirar”. Por último “comprueba” tus respuestas y evalúate.

9 28 35 36 40 48 49 55 65 72 77 80 91 102 119

Recuerda
Los múltiplos de un número son el resultado de multiplicar ese número por los números naturales 0, 1, 2,3, ….
Son múltiplos de 3 (o divisibles por 3) todos aquellos números cuya suma de sus cifras da 3 o múltiplo de 3
Son múltiplos de 5 (o divisibles por 5) todos aquellos números que terminan en 0 o en 5
Son múltiplos de 7 (o divisibles por 7) todos aquellos números cuya diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7contesta sin mirar
Múltiplos de 3:

Múltiplos de 5:

Múltiplos de 7:


Comprueba
Múltiplos de 3:

9: 9= 3 x 3 ò 9 : 3=3;
36: 3+6=9 y 9 es múltiplo de 3
48: 4+8=12 y 12 es múltiplo de 3 (3x4=12)
72: 7+2=9 y 9 es múltiplo de 3 (3x3=9)
102: 1+2+0=3 y 3 es múltiplo de 3 (3x1=3)

Múltiplos de 5:

35: termina en 5 y 35 : 5=7
40: termina en 0 y además de ser múltiplo de 5  5x8=40, esdivisible por 5 40:5=8
55: termina en 5 y además de ser múltiplo de 5  5x11=55, es divisible por 5 55:5=11
65: termina en 5 y además de ser múltiplo de 5  5x13=65, es divisible por 5 65:5=13
80: termina en 0 y además de ser múltiplo de 5  5x16=80, es divisible por 5 80:5=16

Múltiplos de 7:

28: 2 – 8 X 2=14 y 14 es múltiplo de 7 14=2X7, además: 28= 7 x 4 ò 28 : 7=4;
35: 3 – 5X 2=7 y 7 es múltiplo de 7 7=7X1 , además: 35= 5 x 7 ò 35 : 7=5
49: 4 – 9X2=14 y 14 es múltiplo de 7 14=7X2 , además: 49=7X7 ò 49:7=7
77: 7 – 7X2=7 y 7 es múltiplo de 7 7=7X1 , además: 77=7X11 ò 77:7=11
91: 9 – 1X2=7 y 7 es múltiplo de 7 7=7X1 , además: 91=7X13 ò 91:7=13


PUNTUACIÓN


2. Escribe los múltiplos de 8 comprendidos entre 30 y 100.

Recuerda: los múltiplos de unnúmero son siempre mayores que ese número salvo él mismo y el 0, y se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….

Resuelve:



Comprueba:
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112,…

Los que están comprendidos entre 30 y 100 son desde el 32 hasta el 96.

0, 8, 16, 24, [32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96] , 104, 112,…3. Calcula el mínimo común múltiplo de 9 y 12.

Recuerda: El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes a todos ellos. Para calcularlo, lo primero que debemos hacer es calcular los múltiplos de cada uno de esos números multiplicándolos por los números naturales x0, x1, x2, x3,…; después debemos marcar todos los múltiplos que son comunes a todos ellos,y por último buscar cuál es el menor de los múltiplos comunes.

Resuelve:

Múltiplos de 9:

Múltiplos de 12:


m.c.m.(9 y 12) =


Comprueba:

Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54…
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60…
Marcamos en negrita los múltiplos comunes y nos quedamos con el menor de ellos
Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54…
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36,48, 60…
m.c.m.(9 y 12) = 36

4. Observa los siguientes números y rodea los que son divisores de 36.

2 3 7 9 11 12 15 18

Recuerda: Los divisores de un número son siempre menores que él, salvo él mismo, y se obtienen dividiendo dicho número por todos los números naturales 1, 2, 3, 4,…. Sólo serán divisores aquellos números cuyo resultado al dividir sea exacto (R=0). Para comprobar si unnúmero es divisor de otro, haremos la división. Si es exacta, o sea, el resto es igual a cero, entonces sí será divisor.
También podemos saber si un número es divisor de otro aplicando las reglas de divisibilidad que conocemos, la del 2 (un número es divisible por 2 si termina en cero o cifra par), la del 3 (un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3), la del 5 (un...